Séquence complète sur comment prendre une fraction d’un nombre pour la 5ème
Notions sur les « opérations sur les fractions »
- Cours sur comment prendre une fraction d’un nombre pour la 5ème
Une fraction peut exprimer une proportion.
Le but de cette leçon est d’appliquer une proportion à une quantité. C’est ce qu’on appelle prendre une fraction d’un nombre.
Par exemple les 2/5 des 360 élèves du Collège Arthur Rimbaud sont externes.
Quel est le nombre d’externes ?
Définition
Prendre une fraction d’un nombre ou d’une quantité, c’est multiplier la fraction par ce nombre ou cette quantité.
Les mots : de, du, de la, d’ et des se traduisent par l’opération ×.
Les 2/5 des 360 élèves du Collège Arthur Rimbaud sont externes. Quel est le nombre d’externes ?
On doit donc effectuer le calcul suivant :
2/5×360
Plusieurs méthodes de calcul sont possibles :
On multiplie 2 par 360 et on divise le résultat par 5.
(2×360)÷5=720÷5=144
On divise 360 par 5 et on multiplie le résultat par 2.
(360÷5)×2=72×2=144
On divise 2 par 5 et on multiplie le résultat par 360.
(2÷5)×360=0,4 ×360=144
144 élèves de ce collège sont externes.
La première méthode limite le risque de devoir arrondir un résultat intermédiaire.
- Exercices avec correction sur comment prendre une fraction d’un nombre pour la 5ème
Consignes pour ces exercices :
1 – Déterminer 1/4 de 200 litres.
Déterminer 3/5 de 40 kg.
Déterminer 7/8 de 5,60 €.
Déterminer 17/12 de 8,4 km.
Déterminer 4/9 de 54,90 €.
2 – Le réservoir d’essence d’une automobile a une contenance de 60 litres. Il est rempli aux (3 )/4. Combien de litres d’essence contient ce réservoir ?
3 – Un terrain de 1 350 m² est aménagé de la façon suivante : 1/9 pour la maison,
(1 )/5 pour le potager, 1/10 pour les allées et 11/20 pour la pelouse. Quelle surface reste-t-il pour le parking ?
4 – Marie reçoit un revenu mensuel de 1841 €. Son loyer représente 3/7 de ses revenus et les achats alimentaires 1/4 de ses revenus. Combien lui reste-t-il après avoir payé le loyer et la nourriture ?
5 – Quand Caroline mange plus de 70 g de bonbons, elle est malade.
Aujourd’hui elle a mangé le tiers de son paquet de 120 g de guimauves puis elle a mangé un cinquième de son paquet de 100 g de sucettes. Va-t-elle être malade aujourd’hui ?
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur comment prendre une fraction d’un nombre pour la 5ème
Compétences évaluées
Prendre une fraction d’un nombre.
Appliquer une proportion à une quantité.
Consignes pour cette évaluation, bilan et contrôle :
Exercice N°1
Calculer les grandeurs suivantes :
Les deux cinquièmes de 15 m.
Les cinq quarts de 20 kg.
Le tiers d’une heure.
80 % de 21 €.
Les deux septièmes de 35.
Les sept quarts de 2,8.
Exercice N°2
Je dois effectuer un trajet de 15 km. J’ai déjà parcouru les 2/5 de ce trajet. Quelle distance ai-je parcourue ?
Exercice N°3
Dans la matinée Mireille ouvre une bouteille de 1,5 L d’eau minérale, et elle boit 2/5 de la bouteille.
À midi, au cours du repas Mireille boit 2/3 du reste. L’après-midi elle termine la bouteille. Calculer le volume d’eau minérale bue par Mireille le matin, à midi et l’après-midi.
