Modéliser une expérience aléatoire – 4ème – Séquence complète sur les probabilités

Séquence complète sur “Modéliser une expérience aléatoire” pour la 4ème

Notions sur “Probabilités”

  • Cours sur “Modéliser une expérience aléatoire” pour la 4ème

Définition :
Modéliser une expérience aléatoire, c’est associer une probabilité à chaque issue de l’expérience de sorte que :
La probabilité d’une issue est la proportion de chances d’obtenir cette issue.
La probabilité d’une issue est un nombre compris entre 0 et 1.
Plus ce nombre s’approche de 1, plus l’événement associé a de chances de se réaliser.
Plus ce nombre s’approche de 0, moins l’événement associé a de chances de se réaliser.
La somme des probabilités de toutes les issues est égale à 1.

D’une manière générale si A désigne un événement quelconque, alors la probabilité que l’évènement A se réalise se note P(A).
Exemple :
Lors du lancer d’une pièce de monnaie, on a une chance sur deux de tomber sur pile, et une chance sur deux de tomber sur face.
On note P l’événement « tomber sur pile ».
On note F l’événement « tomber sur face ».
On a alors :
P(P)=P(F)=1/2
Définition :
Lorsque toutes les issues d’une expérience aléatoire ont la même probabilité, on dit que les issues sont équiprobables. Il y a équiprobabilité.
Exemple :
Quand on lance un dé bien équilibré, chaque face a autant de chances d’apparaître. On est en situation d’équiprobabilité.

 

  • Exercices, révisions sur “Modéliser une expérience aléatoire” à imprimer avec correction pour la 4ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

Colorier en rose les nombres qui peuvent désigner une probabilité et en bleu ceux qui ne peuvent pas désigner une probabilité.

Cet exercice est un QCM. Cocher la bonne réponse.

On fait tourner cette roue ci-dessous bien équilibrée.

Les cartes reçues par Émile alors qu’il joue avec Arthur au jeu de 7 familles lui ont été distribuées suivant le tableau suivant.

On tire au hasard une boule dans une urne qui contient 3 boules rouges, 7 boules bleues, 9 boules blanches et 4 boules jaunes.

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Modéliser une expérience aléatoire” pour la 4ème

Compétences évaluées
Connaitre les propriétés simples des probabilités
Associer une probabilité à une issue

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1

Pour jouer au Cluedo, Julien a reçu 2 cartes « personnage » et 1 carte « arme » qui sont indiscernables au toucher. Cécile tire une carte au hasard dans le jeu de Julien.

Dire si les phrases suivantes sont vraies ou fausses.

  • Cette expérience est aléatoire.
  • Tirer une carte « lieu » est un évènement impossible.
  • Tirer une carte « arme » est un évènement certain.
  • Tirer une carte « arme » ou « personnage » est un évènement certain.
  • L’évènement le plus probable est : Tirer une carte « personnage ».

Exercice N°2

On fait tourner cette roue ci-dessous bien équilibrée.

Donner la liste des issues de cette expérience aléatoire.

Quelle est l’issue la plus probable ?

Exercice N°3

Parmi les figures ci-dessous, quelle cible doit-on choisir pour avoir la plus grande probabilité de tirer sur la partie jaune ?

Exercice N°4

Le tableau suivant donne la répartition des groupes sanguins dans la population française.

Rhésus Groupes
O A B AB
Rh 37 39 4 3
Rh 7 8 1 1

On choisit une personne dans la population française.

  • Quelle est la probabilité que cette personne soit de Rhésus positif ?
  • Quelle est la probabilité que cette personne soit du Groupe sanguin A ?
  • Quelle est la probabilité que cette personne soit du Groupe sanguin O ?
  • Quelle est la probabilité que cette personne soit du groupe sanguin B Rhésus négatif ?

 

Exercices en ligne : Mathématiques : 4ème



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