Séquence complète pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes.
- Cours pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes.
Équations du premier degré du type
Équations du premier degré du type ax+b=cx+d
❶ Par additions et soustractions, on cherche à regrouper les termes en x dans un même membre et les nombres dans l’autre, on réduit.
❷ On divise si besoin.
❸ On vérifie avec l’équation initiale et on conclut. 7x+3=2x-5
- Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes.
Consignes pour ces exercices :
Parmi les équations suivantes, entoure en vert les équations du 1er degré et en rouge les équations du second degré :
Résous les équations suivantes :
Résous les équations suivantes :
Résous les équations suivantes :
Équations et fractions.
On considère l’expression A = 〖(3x-5)〗^2-9
Alizée a une piscine carrée dont elle a fait recouvrir le pourtour de carrelage sur 2 m de largeur comme illustré ci-contre.
Un cirque est installé en ville.
Équations et théorème.
- Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes.
Consignes pour cette évaluation :
❶ Résous les équations suivantes :
❷ 1. On considère l’équation : 4x^2-9=0
a) Factorise 4x^2-9, puis résous l’équation.
b) Modifie l’équation 4x^2-9=0 pour obtenir la forme x^2=a. Résous-la.
2. Résous les équations suivantes :
9x²+3x=5x ; (2x-1)(x-3)=3 ; 3x(2x-5)=6(x^2-2)
❸ Katie, sa maman et sa mamie ont à elles trois 100 ans cette année !
La maman est 8 fois plus âgée que Katie et Mamie a le double de l’âge de sa fille.
Détermine l’âge de chacune.
❹ Si on ajoute le même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 4/3 on obtient une fraction égale à 1/2 ; détermine ce nombre.
❺ Le triangle ci-contre est rectangle en B. En appliquant l’égalité de Pythagore, détermine l’équation correspondante et résous-la pour trouver la longueur de chaque côté.
