Cours sur « Décrire une expérience aléatoire » pour la 5ème
Notions sur « Probabilités »
Trois exemples
Expérience A :
On tire au hasard une boule dans une urne qui contient 4 boules rouges et 2 boules bleues. Quelle est la couleur de la boule tirée ? Deux résultats sont possibles : rouge ou bleue
On ne sait pas lequel des deux résultats on va obtenir.
Expérience B :
On tire au hasard une boule dans une urne qui contient 5 boules noires. Quelle est la couleur de la boule tirée ?
Un seul résultat possible : on tire une boule noire.
Expérience C :
On tire au hasard une boule dans une urne qui contient 4 boules de couleurs différentes. Quelle est la couleur de la boule tirée ?
Quatre résultats sont possibles mais on ne sait pas lesquels.
Seule l’expérience A est appelée une expérience aléatoire.
Définition :
Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle vérifie les trois conditions suivantes :
- Elle conduit à plusieurs résultats possibles.
- On peut décrire tous ces résultats.
- On ne peut pas savoir d’avance le résultat qu’on va obtenir. Le résultat de l’expérience est dû au On ne peut pas en prévoir le résultat avant de réaliser l’expérience.
Expérience aléatoire : expérience liée au hasard
Exemple :
On lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 et on regarde le numéro obtenu.
On peut décrire tous les résultats mais avant de lancer le dé, on ne peut pas prévoir le résultat.
Il s’agit donc d’une expérience aléatoire.
Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire est appelé une issue.
Issue : résultat possible de cette expérience
Dans l’expérience précédente, il y a 6 résultats possibles puisque le dé a 6 faces numérotées de 1 à 6.
Cette expérience a 6 issues.
Un ensemble d’issues est appelé un évènement.
Événement : ensemble d’issues
- Selon l’issue obtenue lors d’une expérience aléatoire, un événement est réalisé ou non.
- On peut décrire un événement par une phrase ou alors par la liste des issues qui le réalisent.
- Si un événement n’est réalisé que par une seule issue, on dit que c’est un événement élémentaire.
Dans l’exemple précédent, si on lance le dé à 6 faces
- « Obtenir le chiffre 1 » et « obtenir le chiffre 2 » sont des issues, mais aussi des événements élémentaires.
- « Obtenir un chiffre pair » est un événement réalisé par 3 issues.
- « Obtenir un chiffre supérieur à 7 » est un événement impossible car il ne peut être réalisé.
