Comparaison de fractions – 5ème – Cours

Cours sur la comparaison de fractions pour le 5ème

Notions sur les « opérations sur les fractions »

Pour comparer deux fractions c’est-à-dire, dire quelle est la plus grande et quelle est la plus petite, il y a 5 méthodes :

1 ère méthode : Si les fractions ont le même dénominateur.

Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.

Exemple :
5/13<9/13

2ème méthode : Si les fractions ont le même numérateur.

Si deux fractions ont le même numérateur, la plus petite est celle qui a le plus grand dénominateur.

Exemple :
5/19<5/13

3ème méthode : On les réduit au même dénominateur.

Exemple :
5/7<16/21

Ces deux fractions n’ont pas le même dénominateur.
Ces deux fractions n’ont pas le même numérateur.

On les réduit au même dénominateur
5/7=(5×3)/(7×3)=15/21

15/21<16/21

4ème méthode : On compare chacune d’elles avec l’unité.

Toutes les fractions dont le numérateur est égal au dénominateur sont égales à 1.
Toutes les fractions dont le numérateur est inférieur au dénominateur sont inférieures à 1.
Toutes les fractions dont le numérateur est supérieur au dénominateur sont supérieures à 1.

Exemple :
5/7<8/3

En effet :
5/7 <1 et 8/3 >1

5ème méthode : On calcule les quotients.

On compare les valeurs exactes ou approchées des deux quotients :

421/79<87/16
En effet :
421/79≈ 5,33

87/16≈ 5,44

Propriété

Toute fraction peut être encadrée par deux entiers consécutifs.
Si q est le quotient de la division euclidienne de a par b
q<a/b< q+1
Par exemple : 121=7 ×17+2

Donc :
17<121/7<18

Récapitulatif des différentes méthodes de comparaison des fractions

 



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Tables des matières Fractions - Numération - Mathématiques : 5ème