Calculs de distances – 5ème – Les nombres relatifs – Séquence complète – PDF à imprimer

Séquence complète sur “Calculs de distances” pour la 5ème

Notions sur “Opérations sur les nombres relatifs”

• Cours sur “Calculs de distances” pour la 5ème

Sur une droite graduée, la distance entre un point A et le point O, origine de l’axe, est la distance à 0 de l’abscisse du point A et se note OA.

L’abscisse de A est -5 donc la distance OA = 5
L’abscisse de B est 1,2 donc la distance OB =1,2
L’abscisse de C est -2 donc la distance OC = 2
Les points A et D sont à même distance de O. On dit qu’ils sont équidistants de O.
Sur une droite graduée, la distance entre 2 points est égale à la différence entre l’abscisse la plus grande et l’abscisse la plus petite.

Pour calculer la distance AB sur la droite graduée ci-dessus :
On lit les abscisses des points A et B.
A a pour abscisse +2,2 B a pour abscisse -3,4.
On compare ces deux abscisses :
-3,4<2,2
On fait la différence entre le nombre le plus grand et le nombre le plus petit :
2,2-(-3,4)=2,2+3,4=5,6

On conclut : AB=5,6

Attention : Une distance est toujours nombre positif.

• Exercices avec correction sur “Calculs de distances” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

Sur la droite graduée ci-dessous, on a placé les points A, B, C, D, et E.

Calculer les distances suivantes en utilisant les abscisses des points que vous lirez sur la droite.

Compléter le tableau suivant :

Construire une droite graduée.

Sur la droite graduée ci-dessous, on a placé les points A, B, C, D, et E.

Calculer les distances suivantes en utilisant les abscisses des points que vous lirez sur la droite.
AB BD
ED AD
BC BE

Compléter le tableau suivant :

Abscisse de A Abscisse de B Abscisse de C Distance AB Distance AC Distance BC
1,5 -3,5 4,2 ……… ……… ………
-3,6 1,8 -7,5 ……… ……… ………
-3 -8,1 5,2 ……… ……… ………
0 -3,1 -9,2 ……… ……… ………

Construire une droite graduée.
Sur cette droite graduée placer le point A d’abscisse -4.
Placer sur cette droite graduée un point B tel que AB=3
Combien y-a-t- il de possibilités pour placer le point B ?

• Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculs de distances” pour la 5ème

Compétences évaluées
Calculer la distance entre deux points sur une droite graduée.
Déterminer la distance entre deux nombres relatifs.
Calculer la durée d’un événement.
Calculer une amplitude.

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1
Quelle opération sur les abscisses de deux points doit-on faire pour calculer la distance qui les sépare?
Comment calculer la durée d’un événement ?

Exercice N°2
Dans chaque cas calculer la distance AB en complétant le tableau suivant :
Abscisse de A Abscisse de B Distance AB
-3 -5 (…)-(…) =
-7 8
12 -7
13 17

Exercice N°3
Cicéron est né en l’an -106 et est mort en l’an -43. Combien de temps a-t-il vécu?

Marc-Antoine est né en l’an -83 et est mort à l’âge de 57 ans. En quelle année est-il mort?

L’empire de Césarius s’est terminé en 230 et il a duré 710 ans. En quelle année a-t-il été créé ?