Calculer une probabilité simple – 5ème – Cours

Cours sur “Calculer une probabilité simple” pour la 5ème

Notions sur “Probabilités”

La probabilité d’un événement est la proportion de chances qu’un événement, a de se réaliser.

La probabilité d’un événement est donc un nombre compris entre 0 et 1.

Plus un événement a de chances de se réaliser, plus la probabilité de cet événement se rapproche de 1.

Moins un événement a de chances de se réaliser, plus la probabilité de cet événement se rapproche de 0.

On peut alors placer un événement sur une échelle de probabilités.

Dans la pratique, on place souvent les événements sur une échelle de probabilités, en les qualifiant de peu probable, probable, certain…

Exemples :

  • On lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6.

« Obtenir un nombre compris entre 1 et 6 » est un événement certain. On le placera à 1 sur l’échelle de probabilités.

L’événement « le nombre inscrit est 7 » est un événement impossible. On le placera à 0 sur l’échelle de probabilités.

  • On lance une pièce de monnaie bien équilibrée.

« Obtenir pile » est un événement qui a 50% de chances de se produire. On le placera à 0,5 sur l’échelle de probabilités.

  • « Gagner au loto » est un événement improbable. On le placera très à gauche sur l’échelle de probabilités.

Calculs simples de probabilités

Exemple 1

On lance un dé bien équilibré à 6 faces, numérotées de 1 à 6, et on note le numéro de la face obtenu.

Quelle est la probabilité d’obtenir le 5 ?

On a 6 résultats possibles.

Il n’y a qu’une possibilité d’obtenir le 5.

On a donc : une chance sur les 6 résultats possibles, d’obtenir le 5.

La probabilité d’obtenir le 5 est égale à :

Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair ?

Il y a trois possibilités d’obtenir un nombre pair : 2 ; 4 ; 6.

On a donc : trois chances sur les 6 résultats possibles, d’obtenir un nombre pair.

La probabilité d’obtenir un nombre pair est égale à :

Quelle est la probabilité d’obtenir le 7 ?

« Obtenir le 7 » est un événement impossible.

La probabilité d’obtenir un 7 est égale à 0

Exemple 2

On écrit sur les faces d’un dé à six faces chacune des lettres du mot ORANGE. On lance ce dé et on regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure.

Quelle est la probabilité d’obtenir la lettre O ?

On a 6 résultats possibles.

Il n’y a qu’une possibilité d’obtenir le O.

On a donc : une chance sur les 6 résultats possibles, d’obtenir le O.

La probabilité d’obtenir le O est égale à :

Quelle est la probabilité d’obtenir une voyelle ?

Il y a trois possibilités d’obtenir une voyelle : O ; A ; E.

On a donc : trois chances sur les 6 résultats possibles, d’obtenir une voyelle.

La probabilité d’obtenir une voyelle est égale à :

 



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