Calculer avec les grands nombres et les petits nombres – 4ème – Cours

Cours sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème

Notions sur “Les puissances”

Les propriétés, vues dans le chapitre 5-4 : Opérations sur les puissances, restent évidemment vraies pour les puissances de 10.
On a donc :
PRODUIT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m×〖10〗^n=〖10〗^(m+n)
Exemple : 〖10〗^3×〖10〗^(-4)=〖10〗^(3-4)=〖10〗^(-1)=1/10

QUOTIENT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m/〖10〗^n = 〖10〗^(m-n)
Exemple : 〖10〗^2/〖10〗^(-3) = 〖10〗^(2-(-3))= 〖10〗^5

PUISSANCE DE PUISSANCES DE 10 : (〖10〗^m )^n= 〖10〗^(m×n)
Exemple : 〖(〖10〗^2)〗^(-3)= 〖10〗^(2×(-3))= 〖10〗^(-6)

PRODUIT PAR UNE PUISSANCE DE 10 :
Propriété : Exemple :
Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, (n étant un entier positif), on déplace la virgule de n rangs vers la droite. 24,5 ×〖10〗^5=2 450 000
Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), (n étant un entier positif), on déplace la virgule de n rangs vers la gauche. 24,5 ×〖10〗^(-5)=0,000245

 

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