Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur ajouter, soustraire des fractions.
Ajouter des fractions :
① Soient 2 fractions a/b et c/b de même dénominateur. On a alors :
a/b+c/b=(a+c)/b
Méthode : Pour ajouter 2 fractions de même dénominateur :
J’additionne les numérateurs.
Je garde le dénominateur commun.
Exemple : on ajoute les 2 fractions de même dénominateur : 3/7+2/7=(3+2)/7=5/7
Remarque : On peut facilement illustrer l’addition de fractions avec des fractions partages.
② Pour additionner 2 fractions de dénominateurs différents, je dois d’abord les écrire avec un dénominateur commun.
Exemple 1 : On souhaite calculer 4/3+5/6
4/3=8/6 et donc 4/3+5/6=8/6+5/6=(8 + 5)/6=13/6
Exemple 2 : On souhaite calculer 1/4+3/5 .
Pour y parvenir, je dois changer les deux dénominateurs et trouver un dénominateur commun :
1/4=(1 × 5 )/(4 × 5)=5/20 et 3/5=(3 × 4 )/(5 × 4)=12/20
1/4+3/5=5/20+12/20 =(5 + 12)/20=17/20
Il convient ensuite de donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible lorsque c’est possible.
Soustraire des fractions :
Pour soustraire 2 fractions, le procédé est le même !
Méthode : Pour soustraire 2 fractions de même dénominateur :
Je soustrais les numérateurs
Je garde le dénominateur commun.
Remarque : Si les dénominateurs sont différents, je les écris avec un dénominateur commun.
Exemple : On souhaite calculer 11/5-3/10
On écrit 11/5=22/10 et donc 11/5-3/10=22/10-3/10=(22-3)/10=19/10
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