Tableaux de proportionnalité – Cm1 – Cm2 – Séance 2 – Proportionnalité – Séquence 1

Séance 2 – Cm1 – Cm2 : Tableaux de proportionnalité

Connaissances et compétences :

  • Reconnaitre et résoudre des problèmes de proportionnalité

Objectifs spécifiques :

  • Reconnaitre des tableaux de proportionnalité
  • Résoudre des problèmes de proportionnalité en utilisant des tableaux
  • Mobiliser les propriétés de linéarité
  • Identifier le coefficient de proportionnalité

Séquence 1: Découvrir la proportionnalité

1/ Phase de découverte

Matériel
Fiche « découverte »

Déroulement de la séance

A/Découvrir les tableaux de proportionnalité
1- Lire le problème et l’expliquer si nécessaire.
2- Demander aux élèves de répondre en binôme.
Réponses attendues

Pourquoi nous précise-t-on que la boulangère ne fait aucune remise ni promotion ?
Si elle faisait des remises, on ne pourrait pas remplir le tableau car on ne peut pas prévoir le prix. Puisqu’il n’y a pas de promotion, le prix varie de façon constante en fonction de la quantité achetée : on appelle cela une situation de proportionnalité : le prix est proportionnel à la quantité.

Observez ces tableaux et expliquez comment ils se lisent ?

La ligne du haut indique le nombre de produits (tartes ou brioches) et la ligne du bas correspond au prix. A chaque quantité correspond un prix.

Comment procéder pour passer d’une ligne à l’autre ?
Dans le tableau 1 : 1 tarte coute 12 €, on doit multiplier la valeur de la 1e ligne par 12 pour obtenir la valeur correspondante à la 2e ligne.

Dans le tableau 2 : 1 brioche coute 6 €, on doit multiplier la valeur de la 1e ligne par 6 pour obtenir la valeur correspondante à la 2e ligne.

Et comment passe –t-on de la ligne 2 à la ligne 1 ?
En effectuant l’opération inverse : on divise par 12 dans le tableau 1 et par 6 dans le tableau 2

B/Découvrir le coefficient de proportionnalité

3- Expliquer que dans un tableau de proportionnalité, la valeur qui permet de passer de la 1ere ligne à la 2e ligne est appelée « coefficient de proportionnalité. ».
4- Reproduire ce tableau sur le tableau et le corriger.
Réponses

5- Après la correction, effacer les valeurs qui viennent d’être trouvées à l’aide du coefficient de proportionnalité.

C/ Mobiliser les propriétés de linéarité dans un tableau proportionnalité

6- Questionner les élèves
Observez ces deux tableaux, essayez trouver les valeurs manquantes sans utiliser le coefficient de proportionnalité ?
Exemple de réponses

7-Proposer aux élèves un autre exemple :
Si le prix de 2 glaces est de 4€, quel sera le prix de 8 glaces ? et de 16 glaces ?

Inciter les enfants à trouver des valeurs dans le tableau en utilisant différentes méthodes (avec le coefficient de proportionnalité, en additionnant ou retranchant des valeurs entre elles ou encore en multipliant une valeur dans le tableau)

Conclusion :
Pour résoudre un problème relevant de situations de proportionnalité, on peut utiliser un tableau que l’on remplira en utilisant le coefficient de proportionnalité ou encore en associant l’addition (ou la soustraction / la multiplication …) des valeurs.

2/ Phase d’application

Matériel

Fiche exercices d’application

3/ Leçon

Matériel
Fiche leçon

4/ Phase d’entrainement
Matériel
Fiche exercices
Ardoise

 



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