Synthèse – Notion de fonction – 3ème – Révisions

Synthèse – Notion de fonction – 3ème – Révisions

Notion de fonction – Exercices

 

Synthèse

Exercice 01 :

Un agriculteur souhaite réaliser un enclos rectangulaire contre un mur pour ses poules. Il dispose de 25 m de grillage et doit tout utiliser.

L’objectif de cet exercice est de déterminer les dimensions de l’enclos afin que son aire soit maximale. On note l la largeur de l’enclos et x sa profondeur, en mètres.

  1. Quelle est l’aire de l’enclos sir x =5 m ?

 

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  1. Quelles sont les valeurs possibles de x?

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  1. On note S la fonction qui, à x, associe l’aire de l’enclos correspondant. Déterminer S.

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  1. Compléter le tableau de valeurs de la fonction S.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
S(x)
  1. A l’aide du tableau décrire l’évolution de S(x) en fonction de x et donner la valeur de x pour laquelle S(x) semble maximale.

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  1. construire la courbe représentative de S.

 

Exercice 02 :

Soit k la fonction définie par k(x) =   pour x compris en – 6 et 6.

  1. Déterminer l’image de par la fonction k. donner le résultat sous forme d’un décimal.

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  1. Calculer k( ). Donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.

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  1. Quelle est l’ordonnée du point M d’abscisse 2 appartenant à la courbe de la fonction k.

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  1. Montrer qu’un antécédent de est

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Voici le graphique de la fonction k.

  1. Déterminer graphiquement k(- 1), k(0) et k(1)

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  1. Déterminer graphiquement les antécédents de

1.5 : ……………………………………………….

0.5 : ………………………………………………

 



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