Matrices – Terminale S – Cours – Définition

Cours sur les matrices en terminale S – Définition

Définitions et vocabulaire

matrice:

Soit  un couple d’entiers naturels non-nuls
On appelle matrice de dimension  (on ne calcule pas la valeur de ce produit ) ou de format  tout tableau rectangulaire de  nombres, appelés coefficients de la matrice.
Ces coefficients sont disposés sur n lignes et p colonnes.

On note une matrice par une lettre majuscule et ses coefficients par la même lettre minuscule à laquelle on affecte deux indices, le premier représentant le numéro de la ligne et le second représentant le numéro de la colonne.
Par exemple, on écrit :

Qui se note d’une manière compacte sous la forme :

Le terme  est souvent appelé entrée (ou coefficient) de A en position, ce terme est l’intersection de la ligne i et de la colonne j.

Vocabulaire:

La diagonale principale de la matrice  est formée des entrées

Une matrice carrée est une matrice dont le nombre de lignes est égale au nombre de colonnes. Une matrice carrée de taille  est plus simplement appelée matrice carrée d’ordre n.

La matrice nulle de taille  est la matrice dont toutes les entrées sont nulles. Cette matrice est notée
La matrice identité d’ordre n est la matrice :

Une matrice ligne est une matrice avec une seule ligne, c’est-à-dire du type  ou  est un entier naturel non nul.

Une matrice colonne est une matrice de type  ou n est un entier naturel non nul.

Une matrice triangulaire supérieure est une matrice carrée dont toutes les entrées sous la diagonale principale sont nulles.

Une matrice diagonale est une matrice carrée dont toutes les entrées hors de la diagonale principale sont nulles.

 



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