Géométrie : Seconde - 2nde

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Cours et exercice : Géométrie : Seconde - 2nde

Pythagore et sa réciproque – 2de – Exercices sur le théorème

Seconde – Exercices corrigés à imprimer – Théorème de Pythagore et sa réciproque Exercice 1 : Sur la figure suivante, le repère (O ; I ; J) est orthonormé. Le cercle C a pour centre O et pour rayon 1. Le point K est diamétralement opposé à L Le point M est un point de C tel que : La perpendiculaire à (OL) passant par M coupe (OL) en N Quelle est la mesure de l’angle ? Calculer NM et…

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Théorème de Pythagore et sa réciproque – 2nde – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la seconde sur le théorème de Pythagore Exercice 1 : Soit ABC un triangle rectangle en A. Calculer l’hypoténuse BC sachant que : Exercice 2 : Soit la figure ci-dessous. Nous savons que ABC est un triangle rectangle en A et que BCD est un triangle isocèle en D. BCD est-il aussi rectangle ? Exercice 3 : Soit un cercle de centre O et de rayon r dans lequel un carré est inscrit. Quelle est l’aire…

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Théorème de Pythagore et sa réciproque – Seconde – Cours

Cours de 2nde sur le théorème de Pythagore Le théorème de Pythagore Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés formant l’angle droit Si ABC est un triangle rectangle en B alors : Interprétation géométrique : L’aire du plus grand carré (vert) est égale à la somme des aires de deux autres carrés. La réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un…

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Axiale – Centrale – 2nde – Exercices sur les symétries

Exercices corrigés sur les symétries pour la 2de Symétrie centrale et symétrie axiale Exercice 1 : Avec des parallélogrammes. ABCD est un parallélogramme de centre I. Soit A’ et C’ les symétrique respectifs de A et C par rapport à la droite (BD). Réaliser la figure. Démontrer que A’BC’D est un parallélogramme. Démontrer que AA’CC’ est un rectangle. Exercice 2 : Démonstration. Démontrer que l’image d’une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle.   Voir les fichesTélécharger les…

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Centrale – Axiale – 2de – Exercices sur les symétries

Exercices corrigés pour la seconde – Symétrie centrale et axiale Exercice 1 : Avec deux cercles. Soit O et O’ des points distincts d plan. Soit A un point du plan n’appartenant pas à la droite (OO’). Les cercles C et C’ de centres respectifs O et O’, passant par A, se recoupent en B. Montrer que A et B sont symétriques par rapport à la droite (OO’). Exercice 2 : Le chemin le plus court. Soit D une droite,…

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Symétrie centrale et axiale – Seconde – Cours

Cours de 2nde sur les symétries: centrale et axiale Symétrie centrale Soit un point I du plan. Le symétrique du point A par rapport au point I est le point A’ tel que I soit le milieu du segment [AA’]. Symétrie axiale Soit D une droite. Le symétrique d’un point A par rapport à la droite D est le point A’ défini de la façon suivante : Si A appartient à D ; alors A’= A Si A n’appartient pas…

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Droites et plans – Positions relatives – 2nde – Cours

Cours de seconde sur les positions relatives – Droites et plans – Géométrie dans l’espace Droites et plans Les droites et plans sont des sous-ensembles particuliers de l’espace. Ils vérifient les propriétés suivantes : Par deux points distincts de l’espace passe une droite et une seule. Par trois points distincts de l’espace passe un plan et un seul. On dit que trois points non alignés déterminent un plan. Si plusieurs points de l’espace appartiennent à un même plan, alors ils…

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Volume des solides usuels – Seconde – Cours

Cours de 2nde sur les solides usuels – Volume Dans toute la suite, lorsqu’il y aura lieu, on utilisera les notations suivantes :Volume du solide – Aire latérale du solide – Périmètre de la base – Aire de la base – Hauteur du solide Si la base est un disque, désigne le rayon du disque – Rayon de la boule Les solides usuels Perspective cavalière Un objet en trois dimensions est un objet qui n’est pas dans un plan. En…

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Prisme droit ,pavé droit, cylindre, pyramide, cône, sphère – 2nde – Exercices

Volume des solides usuels – Exercices corrigés à imprimer pour la seconde Exercice 1 : On considère le parallélépipède ABCDEFGH représenté dans la figure suivante Soit R le point de [HG] tel que HR=2 Soit S le point de [EF] tel que ES=2 Soit T le point de [FB] autre que F ou B. On pose Faire une figure, démontrer que les droites (SR) et (EH) sont parallèles. Justifier que la droite (GC) et le plan (RST) sont sécants en…

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Solides usuels – 2nde – Exercices sur le volume

Volume des solides usuels – Seconde – Exercices corrigés à imprimer Exercice 1 : OKLMN est une pyramide dont la base KLMN est un rectangle de centre I. La droite (OI) est perpendiculaire au plan (KLMN) Démontrer que les tétraèdres OIKL, OILM, OIMN et OINK ont le même volume Calculer le volume de la pyramide en sachant que :   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…

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Géométrie : Seconde - 2nde - Cours et exercice

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