Découverte des pourcentages – Cm2 – Séance 1 – Pourcentages – Séquence 2

Séance 1 – Cm2 : Découverte des pourcentages

Séquence 2: Découvrir les pourcentages

Connaissances et compétences :

  • Reconnaitre et résoudre des problèmes de proportionnalité

Objectifs spécifiques :

  • Calculer des pourcentages

Séance 1 : Découvrir les pourcentages

1/ Phase de découverte
Matériel
Fiches « découverte » (fiche 1 + fiche 2 plastifiée ou sous pochette plastique)
• 1 fiche par élève
Ardoise

Déroulement de la séance

A/ Découvrir la notion de pourcentage

Expliquer aux élèves que vous allez aborder la notion de « pourcentages ».
Questionner les élèves :
Dans quelles situations de la vie de tous les jours entendez-vous parler des pourcentages ?
Les soldes : – 20 % de réduction / Dans les infos : une augmentation de 2% du taux de fréquentation des musées, quantité de matières grasses 3% …

Distribuer la fiche découverte aux élèves et expliquer la situation si nécessaire.
Questionner les élèves en insistant sur le « sur » lorsque vous dites «15€ sur les 100€ affichés »
Maintenant que vous avez compris que lorsqu’un article vaut 100€ et qu’il y a sur cet article une réduction de 15% :la remise s’élève à 15 € sur les 100€ affiché, pouvez –vous me dire de quelle autre manière pourrait-on exprimer un pourcentage ?
On peut donc les représenter sous la forme de fraction décimale avec 100 au dénominateur
15% =15/100

Demander aux élèves de répondre en binôme aux questions 1 et 2.

Question 1

30% =30/100 50% =50/100

Question 2

Expliquer que la partie coloriée dans le carré de gauche correspond donc à 30 % de 100 petits carreaux et que la partie de droite correspond à 50% des 100 petits carreaux.
Quelle définition pourriez-vous donner d’un pourcentage ?
Un pourcentage est une fraction d’un nombre dont le dénominateur est égal à 100.
Expliquer aux élèves que les pourcentages sont aussi des situations de proportionnalité.
Par exemple : Pour un même pourcentage de remise, plus le montant de l’achat sera important plus la remise sera importante.
Ex : Avec une remise de 30%.
Pour un achat de 100 € la remise sera de 30 €
Pour un achat de 200 € la remise sera de 60 € ….
On peut donc utiliser le tableau de proportionnalité pour trouver la valeur d’un pourcentage.

B/Calculer un taux de pourcentage
Demander aux élèves de remplir le tableau de la question 3 en binôme.

Prix sans remise 100 200 50 300 150 120 230
Montant de la remise 30 60 15 90 45 36 69

Les élèves vont compléter le tableau en utilisant les propriétés de linéarité. Ils vont rencontrer des difficultés pour les deux dernières valeurs du tableau.

Expliquer aux élèves que l’on peut directement calculer une remise sans passer par le tableau en procédant comme il suit :
On cherche la valeur de 30% de 120 et donc de 30/100 de 120

30/100 de 120 c’est 30/100 x 120 = (30X 120 )/100= (3 600)/100 = 36

Terminez de compléter le tableau en cherchant 30% de 230

30/100 de 230 c’est 30/100 x 230 = (30X 230 )/100= (6 900)/100 = 69

Ecrire au tableau les taux de pourcentages suivants 50% de 80 / 20% de 30 / 80% de 35 .

Dire aux élèves que nous allons utiliser un outil qui va faciliter le calcul des pourcentages.
Calculez la valeur correspond à chaque taux de pourcentage en utilisant la fiche 2 de la découverte.
50% de 80  50/100 x 80 = (50X 80 )/100= 4000 /100= 40

20% de 30  20/100 x 30 = (20X 30 )/100= 600 /100= 6

80% de 35 80/100 x 35= (80X 35 )/100= 2800 /100= 28

Conclusion :
Un pourcentage est une fraction d’un nombre dont le dénominateur est 100.
La valeur correspondante à un taux de pourcentage est une grandeur proportionnelle.
Un pourcentage s’écrit avec le symbole % qui se lit « pour cent »
Ex : 50% d’une quantité

50/100 x quantité

2/ Phase d’application

Matériel
Fiche exercices d’application

3/ Leçon
Matériel
Fiche leçon

4/ Phase d’entrainement
Matériel
Fiche exercices
Fiche 2 outil de la découverte

 



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Tables des matières Pourcentages - Organisation et gestion des données - Mathématiques : CM2 - Cycle 3