Cosinus d’un angle – 3ème – Cours – Géométrie

Cosinus d’un angle – 3ème – Cours – Géométrie

Définition

 

ABC étant un triangle rectangle en A

L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit, ici [BC].

Les côté [AB] et [AC] sont les  côtés de l’angle droit.

L’angle B, est défini par 2 côtés :

L’hypoténuse [BC] et le côté [AB]  qui s’appelle son côté adjacent

Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est égal au quotient de son côté adjacent par l’hypoténuse

 

Donc Cos B =  côté adjacent / hypoténuse = AB/BC

 

On écrira de même Cos C = côté adjacent / hypoténuse = AC/BC

 

 

Propriété

 

–      Les 2 nombres AB et BC sont positifs, donc le cosinus est un nombre positif

 

–      L’hypoténuse (dénominateur) étant plus grande qu’un côté de l’angle droit (numérateur), le quotient AB/BC ou AC/BC sera un nombre plus petit que 1. En résumé le cosinus d’un angle aigu d’un triangle rectangle, est un nombre compris entre 0 et 1 : 0 < cos B < 1

 

–      Le cosinus de B ne dépend pas de la grandeur du triangle ABC mais uniquement de l’angle B

 

–      On ne peut pas trouver par cette définition le cosinus de l’angle droit.



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Tables des matières Trigonométrie - Grandeurs et Mesures - Mathématiques : 3ème