Séquence complète sur « Volumes » pour la 5ème
Notions sur « Géométrie dans l’espace »
- Cours sur « Volumes » pour la 5ème
Volume du prisme droit = Aire de la base × hauteur du prisme
Volume du cylindre
Volume du cylindre = aire de la base × hauteur du cylindre
Exemple : On veut calculer le volume d’un cylindre de hauteur h= 8 cm et de rayon r = 4 cm.
On commence par calculer l’aire de la base :
Aire de la base = π ×r ×r=3,14 ×4 ×4=50,24 cm²
On calcule ensuite le volume V du cylindre :
V=Aire de la base ×hauteur=50,24 ×8=401,9 cm²
Rappels sur les unités de volume :
Par exemple :
1 L = 1〖 dm〗^3=1000 〖cm〗^3=1000 mL
- Exercices avec correction sur « Volumes » pour la 5ème
Consignes pour ces exercices :
1- Calculer le volume de chaque parallélépipède rectangle.
2- Un cylindre de révolution de 11 mm de hauteur a pour base un disque d’aire 0,9 cm². Calculer son volume en 〖mm〗^3.
3- Cet outil est un solide qui est composé d’un cube et d’un cylindre.
Le cube a pour côté 20 mm.
Le cylindre a pour hauteur 25 mm et pour diamètre de sa base 15 mm.
Déterminer le volume de cet outil.
4- Un aquarium a la forme d’un pavé droit dont les dimensions sont les suivantes : 60 cm, 40 cm et 50 cm. Déterminer le nombre de litres d’eau nécessaires pour remplir complètement cet aquarium. Faire apparaître tous les calculs nécessaires.
5- Un coffre ancien est constitué d’un pavé droit surmonté d’un demi-cylindre. Les mesures sont données en centimètre. Déterminer le volume de ce coffre arrondi au cm3. Expliquer votre raisonnement.
6- Une borne kilométrique est un pavé droit surmonté d’un demi-cylindre. La hauteur totale de la borne est 65 cm, sa largeur est de 47 cm et sa profondeur est de 38 cm.
Calculer le volume de cette borne.
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Volumes
Compétences évaluées
Calculer le volume d’un prisme droit.
Calculer le volume d’un cylindre.
Utiliser la correspondance entre les unités de volume et de contenance.
Consignes pour cette évaluation :
Exercice N°1
Calculer le volume du prisme droit ci-dessous.
Exercice N°2
Calculer le volume du pavé droit ci-dessous.
Exercice N°3
La base d’un cylindre est un disque de rayon 4cm.
Calculer l’aire de la base.
Calculer une valeur approchée au dixième près du volume de ce cylindre.
Exercice N°4
Calculer le volume de la borne ci-dessous, constituée d’un pavé droit surmonté d’un demi-cylindre. On ne s’intéressera pas au socle.
Exercice N°5
Compléter les égalités suivantes.
3,2 m^3=⋯L 1,35〖 dm〗^(3 )=〖… cm〗^3 0,0032 m^3=⋯ mL
4250 〖cm〗^(3 )=⋯ L 6,3 l=⋯ mL 5200 〖dm〗^3=⋯cL
Exercice N°6
Une piscine a la forme proposée ci-dessous en perspective cavalière.
On donne EH=1,5 m ; BC=2,5 m ; AE=12 m ; AB=4 m
Quelle est la nature géométrique d’une base de ce prisme droit ?
Déterminer l’aire d’une base.
Déterminer le volume de la piscine.
Déterminer en litre le volume, de l’eau, mis dans cette piscine.
