Vocabulaire des probabilités – 4ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Vocabulaire des probabilités” pour la 4ème

Notions sur “Probabilités”

  • Cours sur “Vocabulaire des probabilités” pour la 4ème

Définition :
Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle vérifie les trois conditions suivantes :
Elle conduit à plusieurs résultats possibles.
On peut décrire tous ces résultats.
On ne peut pas savoir à l’avance le résultat qu’on va obtenir. Le résultat de l’expérience est dû au hasard. On ne peut pas en prévoir le résultat avant de réaliser l’expérience.
Expérience aléatoire : expérience liée au hasard
Exemple :
On lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 et on regarde le numéro obtenu.
On peut décrire tous les résultats mais avant de lancer le dé, on ne peut pas savoir à l’avance le résultat.
Il s’agit donc d’une expérience aléatoire.
Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire est appelé une issue.
Issue : résultat possible de cette expérience

Dans l’expérience précédente, il y a 6 résultats possibles puisque le dé a 6 faces numérotées de 1 à 6.
Cette expérience a 6 issues.

Un ensemble d’issues est appelé un évènement.
Événement : ensemble d’issues
Selon l’issue obtenue lors d’une expérience aléatoire, un événement est réalisé ou non.
On peut décrire un événement par une phrase ou alors par la liste des issues qui le réalisent.
Si un événement n’est réalisé que par une seule issue, on dit que c’est un événement élémentaire.

Dans l’exemple précédent :
On peut définir l’événement A : « obtenir un nombre pair ».
L’événement A est constitué des issues 2,4 et 6.
L’événement B : « obtenir 5 » est un événement élémentaire car il n’est constitué que d’un seul élément.
L’événement B est constitué de l’issue 5.

On peut définir l’événement C : « obtenir un nombre impair ».
L’événement C est constitué des issues 1,3 et 5.
L’événement C est l’événement contraire de l’événement A.
Quand on lance un dé, il se produit forcément soit l’événement A, soit l’événement C.

On peut définir l’événement D :« obtenir un nombre compris entre 1 et 6 »
L’événement D est constitué des issues 1, 2,3,4,5 et 6.
L’événement D est l’événement certain.
Quand on lance un dé, on est sûr que l’événement D va se produire.

On peut définir l’événement E : « obtenir un nombre supérieur à 7 »
L’événement E est un événement impossible.
L’événement E ne peut pas se produire.

 

  • Exercices, révisions sur “Vocabulaire des probabilités” à imprimer avec correction pour la 4ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

On dispose d’un jeu de 32 cartes, c’est-à-dire un jeu dans lequel on a gardé les cartes suivantes : As, Roi, Dame, Valet, 10, 9, 8 et 7.

La boite ci-dessous contient des boules colorées et numérotées, indiscernables au toucher.

On place dans un sac, 5 boules jaunes, 4 boules rouges et une boule bleue.

On lance un dé dodécaédrique, c’est-à-dire un dé à 12 faces numérotées de 1 à 12.

Lilou décide de colorier un dessin.

On écrit sur les faces d’un dé à six faces chacune des lettres du mot CALCUL. On lance ce dé et on regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure.

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Vocabulaire des probabilités” pour la 4ème

Compétences évaluées
Décrire une expérience aléatoire
Utiliser le vocabulaire des probabilités

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1

Donner la définition d’une expérience aléatoire.

Donner la définition d’une issue.

Donner la définition d’un évènement élémentaire.

Exercice N°2

On vous propose des expériences aléatoires. Dire quelles sont les issues.

  • On lance une pièce de monnaie.
  • On lance un dé à 6 faces.
  • On écoute des morceaux de musiques en mode aléatoire parmi une liste de dix titres.
  • On tire un jeton au hasard dans un sac qui contient 10 jetons numérotés de 1 à 10.

Exercice N°3

On lance deux dés à six faces et on calcule la somme des nombres inscrits sur leur face supérieure.

Citer les issues de cette expérience.

Donner un exemple d’événement élémentaire.

Exercice N°4

Un jeu de scrabble est constitué de la manière suivante.

  • 0 point : lettres blanches
  • 1 point : E ,  A ,  I ,  N ,  O ,  R ,  S ,  T ,  U ,  L .
  • 2 points : D ,  M ,  G .
  • 3 points : B ,  C ,  P .
  • 4 points : F ,  H ,  V .
  • 8 points : J ,  Q .
  • 10 points : K ,  W ,  X ,  Y ,  Z .

On tire un jeton au hasard et on note la lettre écrite dessus.

S’agit-il d’une expérience aléatoire ?

Combien cette expérience a-t-elle d’issues possibles ?

Que peut-on dire de l’évènement « obtenir un chiffre » ?

On retire les deux jetons lettres blanches du jeu.

Que peut-on dire de l’évènement « obtenir deux lettres de l’alphabet » ?

 



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