Utiliser les événements contraires – 4ème – Séquence complète sur les probabilités

Séquence complète sur “Utiliser les événements contraires” pour la 4ème

Notions sur “Probabilités”

  • Cours sur “Utiliser les événements contraires” pour la 4ème

Définition :

Un évènement impossible est un évènement qui ne peut pas se réaliser.

Sa probabilité est 0.

Un évènement certain est un évènement qui se réalise toujours.

Sa probabilité est 1.

Exemples :

  • On extrait une carte d’un jeu de 32 cartes.

L’évènement « tirer un 2 » est un évènement impossible car dans un jeu de 32 cartes les cartes vont du 7 à l’as.

Donc la probabilité de cet évènement est 0.

  • On fait tourner la roue ci-contre.

L’évènement « on obtient du rose ou du jaune est un évènement » certain. On est sûr qu’il va se réaliser.

Donc la probabilité de cet évènement est 1.

 

Définition :

L’évènement contraire d’un évènement  est l’évènement qui se réalise chaque fois que  ne se réalise pas. On le note .

Exemple :

Lors du lancer d’un dé classique à 6 faces, les événements :

« Obtenir un 6 » et  « Obtenir un nombre inférieur ou égal à 5 » sont des évènements contraires.

Si on obtient un 6, on ne peut forcément pas obtenir un nombre inférieur ou égal à 5 et inversement.

Propriété :

 

  • Exercices, révisions sur “Utiliser les événements contraires” à imprimer avec correction pour la 4ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

On choisit au hasard un jour de la semaine.

Dans chaque cas on donne la probabilité d’un évènement.

Albert lance au hasard un dé. Sur chaque face de son dé est inscrite une lettre de son prénom. Il lit la lettre sur la face supérieure.

Un sac contient 40 jetons identiques, indiscernables au toucher et numérotés de 1 à 40. On tire, au hasard, un jeton du sac et on observe son numéro. Quelle est la probabilité que le nombre obtenu ne soit pas un multiple de 5 ?

La touche de la calculatrice nbrAlea (10 ;50) permet d’afficher un nombre entier, choisi au hasard par la machine, compris entre 10 et 50.

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Utiliser les événements contraires” pour la 4ème

Compétences évaluées
Donner un événement certain de se réaliser.
Donner un événement impossible.
Reconnaître des évènements contraires
Utiliser les évènements contraires pour calculer des probabilités

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1

Qu’appelle-t-on évènement contraire d’un évènement . Comment le note-t-on ?

Quelle relation lie la probabilité d’un évènement et celle de son contraire ?

La probabilité de réussir un concours est 0,37. Quelle est la probabilité de rater ce concours ?

Exercice N°2

L’urne ci-dessous contient des boules coloriées et numérotées.

Citer un évènement impossible.

Citer un évènement certain.

Exercice N°3

On place des boules toutes indiscernables au toucher dans un sac. Sur chaque boule colorée est inscrite une lettre. Le tableau suivant présente la répartition des boules :

Couleur

Lettre

Rouge Vert Bleu
A 3 5 2
B 2 2 6

Combien y-a-t-il de boules dans le sac ?

On tire une boule au hasard, on note sa couleur et sa lettre.

Quelle est la probabilité de tirer une boule A bleue ?

Quelle est la probabilité de ne pas tirer une boule B verte ?

Exercice N°4 (D’après Brevet)

À un stand d’une kermesse, on fait tourner la roue ci-dessous pour gagner un jouet, une casquette ou des bonbons. Une flèche permet de désigner le secteur gagnant sur la roue. On admet que chaque secteur a autant de chance d’être désigné.

Quelle est la probabilité de l’événement « on gagne des bonbons » ?

Définir par une phrase l’événement contraire de l’événement « on gagne des bonbons ».

Quelle est alors la probabilité de cet événement ?

Exercice N°5

Voici, ci-dessous, le dessin d’une cible carrée de 8 décimètres de côté.

On tire une flèche qui se plante obligatoirement sur la cible.

Quelle est la probabilité de l’évènement A : « La flèche atterrit dans la zone rouge » ?

Quelle est la probabilité de l’évènement B : « La flèche atterrit dans la zone bleue » ?

 

Exercices en ligne : Mathématiques : 4ème



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