Séquence complète sur « Transformer une figure par une translation » pour la 4ème
Notions sur « Les transformations du plan »
- Cours sur « Transformer une figure par une translation » pour la 4ème
Définition
Une translation est une transformation du plan qui correspond à un glissement rectiligne.
Une translation est définie par :
- Une direction
- Un sens
- Une longueur
On peut schématiser ces trois informations par une flèche.
Une telle flèche s’appelle un vecteur.
Les trois éléments sens, direction, longueur sont représentés sur le dessin par une flèche, ici de M à M′, que l’on appelle le vecteur de la translation.
Pour construire le point A’ qui sera l’image de A par la translation de vecteur (ou qui amène M en M’), il suffit de « copier » le vecteur de la translation, et de « coller » son origine sur le point A.
A′ est alors à l’extrémité de la flèche, et on fait la même chose pour tous les autres points.
Construction :
Pour construire l’image du point A par la translation qui transforme M en M’:
Si on a un quadrillage, il suffit de compter les carreaux.
Si on n’a pas de quadrillage :
- On trace la droite parallèle à (MM’) passant par A.
- Avec un compas on reporte la distance MM’ à partir du point A dans le même sens.
- À l’intersection de la parallèle et de l’arc de cercle se trouve le point A’.
- Exercices, révisions sur « Transformer une figure par une translation » à imprimer avec correction pour la 4ème
Consignes pour ces révisions, exercices :
La figure ci-dessous est constituée de 6 losanges superposables.
Construire l’image de la figure par la translation qui transforme M en N.
Construire l’image de la figure ABCD par la translation qui transforme O en F.
Construire l’image de la figure rose par la translation qui amène T en U.
Observer la figure suivante :
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Transformer une figure par une translation » pour la 4ème
Compétences évaluées
Connaitre les effets d’une translation.
Transformer une figure par translation.
Identifier des translations dans des frises et des pavages.
Mener des raisonnements en utilisant des propriétés des figures, des configurations et de la translation.
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Par la translation qui amène D en I :
Quelle est l’image du point C ?
Quelle est l’image du point F ?
Quelle est l’image du point K ?
Quelle est l’image du point N ?
Quelle est l’image du triangle DEL ?
Par quelle translation le segment [AP] est-t-il l’image du segment [CR] ?
Par la translation qui amène F en N quel triangle a pour image le triangle PJR ?
Exercice N°2
Construire en vert l’image du poisson bleu par la translation de vecteur (OQ) ⃗.
Construire en rouge l’image du poisson bleu par la translation de vecteur (OP) ⃗.
Exercice N°3
Construire l’image T2 du triangle T1 par la translation qui transforme A en B, puis construire l’image T3 du triangle T1 par la translation de vecteur (CD) ⃗.
Dessiner le vecteur de la translation qui permet de passer du triangleT2 au triangleT3.
Exercice N°4
Construire un rectangle ABCD tel que :
AB=4 cm BC=3 cm AC=5 cm
Construire le rectangle BA’B’C’ image du rectangle ABCD par la translation de vecteur (DB) ⃗.
En justifiant et sans mesurer, déterminer :
BA’ A’C’ BC’ A’B’
