Question sur le CRPE: « Quelles sont les différents types de problèmes liés à la division ? »
CRPE Mathématiques Didactique – Cycle 3 – Nombres et calculs – Division
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Les problèmes
– Les problèmes de partage (division partition) : on recherche la valeur d’une part.
Exemple : J’ai collé 144 photos dans un album de 14 pages. Il y a le même nombre de photographies sur chaque page. Combien y a-t-il de photographies sur chaque page ? è Ici on cherche combien il y a de photographies sur une page (une part).
Une page : ??? (Ce que l’on cherche)
14 pages : 144 photographies.
144 = (14 x ce que l’on cherche) + reste
– Les problèmes de groupement (division quotition) : on recherche combien de fois un nombre peut entrer dans un autre nombre.
Exemple : J’ai collé 144 photos dans un album. Il y a 14 photos sur chaque page. Combien de page ont été utilisées ? è Ici on cherche combien il y a de pages utilisées (Combien de fois 14 entre dans 144 ?).
Une page : 14 photos
??? : 144 photos.
– Les problèmes de division :
Exemple : Margaux a 5 jupes différentes. Combien doit-elle acheter de tee-shirt pour avoir 20 façons de s’habiller ?
Les procédures de résolution
– Schématisation.
– Additions / soustractions itérées.
– Poser la multiplication à trou.
– Procéder par tâtonnement : essais de multiples successifs du diviseur pour se rapprocher au maximum du dividende.
– Essayer un quotient au hasard puis retirer le multiple successivement jusqu’à être au plus près du dividende.
– Poser une division.
Les variables didactiques
– Le type de problème proposé.
– Possibilité de manipuler ou non.
– Grandeur des nombres utilisés et du quotient.
– Présence d’un reste ou non.
– Familiarité avec le contexte.
– Calculatrice mise à disposition ou non.
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