Cours sur “Multiplications de fractions” pour la 4ème
Notions sur la “Les fractions (2)”
Propriété :
Pour multiplier deux nombres en écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en appliquant la règle des signes apprise dans la multiplication des nombres relatifs.
Soient a, b, c et d quatre nombres tels que :
b ≠0 et d ≠0
a/b × c/d= (a×c)/(b×d)
Exemple
A= (-3)/5×7/12= (-3×7)/(5×12)=(-21)/60=-(3×7)/(3×20)=-7/20
Dans la pratique, on respecte les 3 étapes suivantes :
On détermine d’abord le signe du résultat.
On multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux sans effectuer les calculs.
On simplifie si possible puis on effectue les calculs.
Exemple
B= -6/5 ×(-14)/9 ×10/(-21)
On détermine le signe du résultat : ici il y a trois facteurs négatifs. 3 est impair ; donc le résultat est négatif.
On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux sans effectuer les calculs.
B=-6/5 ×(-14)/9 ×10/(-21)= – (6 ×14 ×10)/(5 ×9 ×21)
On simplifie :
B=-(2×3×2×7×2×5)/(5×3×3×3×7)
B=-(2×2×2)/(3×3)=- 8/9
