Cours sur les statistiques niveau 3ème sur : Histogramme.
Classes :
Lorsqu’une série statistique contient un grand nombre de valeurs, on peut la découper en classes.
L’amplitude d’une classe est égale à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de cette classe.
Exemple : soient 20 élèves mesurant, en cm : 156 – 157 – 160 – 161 – 161 – 162 – 162 – 162 – 164 – 165 – 167 – 168 –170 – 172 – 173 – 175 – 177 – 177 – 179 – 179
La classe [155 ; 160[ contient 2 élèves, la classe [160 ; 165[ en contient 7, la classe [165 ;170[ en contient 3, la classe [170 ;175[ en contient 3, la classe [175 ;180[ en contient 5.
Remarque : en 3ème, on n’étudie que les classes ayant la même amplitude.
Histogramme :
Un histogramme est une représentation graphique d’une série statistique dans laquelle l’aire des rectangles est proportionnelle à l’effectif de chaque classe.
Pour construire un histogramme, on gradue l’axe des abscisses avec l’amplitude de classe comme unité et l’axe des ordonnées jusqu’à l’effectif maximum de la classe la plus importante.
Remarques :
– On utilise un histogramme dans le cas où les données sont regroupées par classe.
– Comme chaque classe a la même amplitude, la hauteur de chaque rectangle est proportionnelle à l’effectif correspondant.
Exemple :
On reprend la série de taille d’élèves précédente, on indique les tailles en cm en abscisses et l’effectif en ordonnées en montant jusqu’à l’effectif maximal de 7, puis on construit chacun des rectangles de hauteur correspondant à l’effectif de chaque classe. On obtient l’histogramme suivant :
Grâce à cet histogramme, on peut visualiser rapidement la répartition des élèves en fonction de leur taille. Par exemple, la classe le [165 ; 170[ contient 3 élèves.
