Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions linéaires.
- Cours pour la 3ème sur les fonctions linéaires.
Fonctions linéaires :
Définition : Soit a un nombre quelconque.
On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x) = ax.
Le nombre a est appelé coefficient directeur.
Exemples : La fonction g définie par g(x) = 3x est linéaire et son coefficient directeur vaut 3.
La fonction h définie par h(x)= -1,4x est linéaire et le coefficient directeur vaut -1,4.
Les fonctions i et j définies par i(x) = x + 1 et j(x) = 2x² ne sont pas linéaires.
Remarque : Soit f une fonction linéaire telle que f(x) = ax. Pour calculer les images, on multiplie les antécédents par le même nombre a : il s’agit d’une situation de proportionnalité !
Une fonction linéaire représente donc une situation de proportionnalité. Pour une telle fonction, un tableau de valeurs est un tableau de proportionnalité dont le coefficient de proportionnalité est a.
Exemple : Soit f une fonction linéaire telle que f(x) = 2x
- Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les fonctions linéaires.
Consignes pour ces exercices :
Complète la définition de cours.
Parmi les fonctions suivantes, entoure celles qui sont linéaires.
On s’intéresse à la fonction f définie par f(x)=-1,5x.
Parmi les fonctions suivantes, lesquelles semblent linéaires ? Justifie.
Réponds aux questions suivantes en justifiant.
Pour chaque situation, précise s’il s’agit d’une situation de proportionnalité, et si oui modélise la par une fonction linéaire.
On s’intéresse à un carré dont on note x la longueur des côtés.
Pour chaque pourcentage, propose une fonction f permettant d’appliquer ce pourcentage à une quantité x.
- Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les fonctions linéaires.
Evaluation des compétences
Je sais reconnaitre une fonction linéaire.
Je sais modéliser une situation de proportionnalité par une fonction linéaire.
Consignes pour cette évaluation :
Pour chaque fonction, précise si elle est linéaire. Si c’est le cas, donne son coefficient directeur.
Pour chacune des 4 fonctions, justifie si elle est linéaire. Lorsque c’est le cas, précise le signe de son coefficient directeur.
On considère la fonction f définie par f(x) = -1,2x.
