Cours sur « Enchaînement d’opérations » pour la 4ème
Notions sur la « Les nombres relatifs »
Priorités opératoires
Dans une expression contenant des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses en commençant par les parenthèses les plus à l’intérieur.
Les calculs entre parenthèses doivent toujours être effectués d’abord même s’ils sont à la fin du calcul.
Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions.
On ne calcule donc pas forcément de gauche à droite.
Cependant, dans un calcul où il n’y a que des additions et des soustractions ou que des multiplications et des divisions, on doit calculer de gauche à droite.
S’il y a un calcul que vous n’effectuez pas, vous le recopiez au même endroit.
Remarque :
Une expression qui figure au numérateur et au dénominateur d’une fraction est considérée comme une expression entre parenthèses :
Exemple :
A =(-33)÷ [3 × (2- 4,5)-(- 2) ×(- 1,5)]
On commence par la parenthèse qui est le plus à l’intérieur.
A =(- 33)÷ [3 × ⏟((2- 4,5) )-(- 2) ×(- 1,5)]
A =(-33)÷[3 ×(-2,5)-(-2) ×(-1,5)]
On va calculer l’expression entre parenthèses mais à l’intérieur des parenthèses on applique les priorités de calcul. Ici, il y a deux multiplications qui sont prioritaires :
A =(-31,5)÷[⏟(3 ×(-2,5) )-(- ⏟(2) ×(- 1,5))]
A =(-31,5)÷[(-7,5)- 3]
On effectue le calcul dans la parenthèse et on termine le calcul :
A=(-31,5)÷(-10,5)
A=3
