Comparaisons de fractions - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Comparaisons de fractions” pour la 4ème

Notions sur “Les fractions (1)”

Cours sur “Comparaisons de fractions” pour la 4ème

Nous avons appris en classe de cinquième à comparer deux fractions et nous avons aussi appris à comparer deux nombres relatifs.
Nous devons maintenant apprendre en classe de quatrième à comparer des fractions qui ont des signes.
Nous allons donc regrouper les méthodes de ces deux chapitres.
Exemple 1
Comparer :
-13/19 et (-2)/(-7)

-13/19 <0 (-2)/(-7)=2/7 >0
Une fraction positive est toujours supérieure à une fraction négative.
On en déduit que :
-13/19< (-2)/(-7)

Exemple 2
Comparer :
-5/13 et -9/13
On commence par comparer :
5/13 et 9/13
Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.
5/13<9/13 donc (-5)/13>(-9)/13

Exemple 3
Comparer :
-5/19 et -5/13
On commence par comparer :
5/19 et 5/13

Si deux fractions ont le même numérateur, la plus petite est celle qui a le plus grand dénominateur.
5/19<5/13 donc (-5)/19>(-5)/13

Exemple 4
Comparer :
(-5)/7 et (-16)/21
On commence par comparer :
5/7 et 16/21

Ces deux fractions n’ont pas le même dénominateur.
Ces deux fractions n’ont pas le même numérateur.
On les réduit au même dénominateur.
5/7=(5×3)/(7×3)=15/21
15/21<16/21 donc (-5)/7>(-16)/21