Calculer une probabilité – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur les probabilités

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculer une probabilité” pour la 4ème

Notions sur “Probabilités”

Compétences évaluées
Connaitre la formule en cas d’équiprobabilité
Calculer des probabilités

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1

Dans une expérience aléatoire où toutes les issues sont équiprobables (toutes les issues ont la même probabilité d’apparaître), comment calcule-t-on la probabilité d’un évènement ?

Exercice N°2

Dans un pot au couvercle rouge on a mis 6 bonbons à la fraise et 10 bonbons à la menthe. Les bonbons sont enveloppés de telle façon qu’on ne peut pas les différencier. On choisit un bonbon au hasard dans ce pot.

Quelle est la probabilité de choisir un bonbon à la fraise ?

Dans un pot au couvercle bleu on a mis 8 bonbons à la fraise et 14 bonbons à la menthe. Les bonbons sont enveloppés de telle façon qu’on ne peut pas les différencier. On choisit un bonbon au hasard dans ce pot.

Quelle est la probabilité de choisir un bonbon à la fraise ?

Antoine préfère les bonbons à la fraise.

Dans quel pot a-t-il le plus de chances de choisir un bonbon à la fraise ?

Exercice N°3

Un sac contient six boules : quatre blanches et deux noires. Ces boules sont numérotées.

Les boules blanches portent les numéros 1 ; 1 ; 2 et 3 et les noires portent les numéros 1 et 2.

Choisir la bonne réponse.

Questions A B C
Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche ?
Quelle est la probabilité de tirer une boule portant le numéro 2 ?
Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche numérotée 1 ?

Exercice N°4

On considère deux expériences aléatoires :

  • Expérience 1: choisir au hasard un nombre entier compris entre 1 et 11 (1 et 11 inclus).
  • Expérience 2: lancer un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6 et annoncer le nombre qui apparait sur la face du dessus.

L’affirmation suivante est-elle vraie ou fausse ?

Il est plus probable de choisir un nombre premier dans l’expérience 1 que d’obtenir un nombre pair dans l’expérience 2.

Exercice N°5

Hugo a téléchargé des titres musicaux sur son téléphone. Il les a classés par genre musical comme indiqué dans le tableau ci-dessous :

Genre Musical Pop Rap Techno Variétés
Effectif 35 23 14 28
  • Combien de titres a-t-il téléchargés ?

Il souhaite utiliser la fonction « lecture aléatoire » de son téléphone qui consiste à choisir au hasard parmi tous les titres musicaux téléchargés, un titre à diffuser.

Tous les titres sont différents et chaque titre a autant de chances d’être choisi. On s’intéresse au genre musical du premier titre diffusé

  • Quelle est la probabilité de l’évènement : « Obtenir un titre Pop » ?
  • Quelle est la probabilité de l’évènement : « Obtenir un titre Variétés » ?

Un fichier musical audio a une taille d’environ 4 Mo (Mégaoctets). Sur le téléphone d’Hugo, il reste 1,5 Go (Gigaoctet) disponible. Il souhaite télécharger de nouveaux titres musicaux.

  • Combien peut-il en télécharger au maximum ?
  • Rappel :

Exercice N°6 : D’après brevet

Mathilde fait tourner deux roues de loterie A et B comportant chacune quatre secteurs numérotés comme sur le schéma ci-dessous :

La probabilité d’obtenir chacun des secteurs d’une roue est la même. Les flèches indiquent les deux secteurs obtenus.

L’expérience de Mathilde est la suivante :

Elle fait tourner les deux roues pour obtenir un nombre à deux chiffres.

Le chiffre obtenu avec la roue A est le chiffre des dizaines et celui avec la roue B est le chiffre des unités.

Dans l’exemple ci-dessus, elle obtient le nombre 27 (Roue A : 2 et Roue B : 7).

  • Écrire toutes les issues de cette expérience.
  • Montrer que la probabilité d’obtenir un nombre supérieur à 40 est 0,25.
  • Quelle est la probabilité que Mathilde obtienne un nombre divisible par 3 ?

 

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