Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Calculer une probabilité » pour la 4ème
Notions sur « Probabilités »
Compétences évaluées
Connaitre la formule en cas d’équiprobabilité
Calculer des probabilités
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Dans une expérience aléatoire où toutes les issues sont équiprobables (toutes les issues ont la même probabilité d’apparaître), comment calcule-t-on la probabilité d’un évènement ?
Exercice N°2
Dans un pot au couvercle rouge on a mis 6 bonbons à la fraise et 10 bonbons à la menthe. Les bonbons sont enveloppés de telle façon qu’on ne peut pas les différencier. On choisit un bonbon au hasard dans ce pot.
Quelle est la probabilité de choisir un bonbon à la fraise ?
Dans un pot au couvercle bleu on a mis 8 bonbons à la fraise et 14 bonbons à la menthe. Les bonbons sont enveloppés de telle façon qu’on ne peut pas les différencier. On choisit un bonbon au hasard dans ce pot.
Quelle est la probabilité de choisir un bonbon à la fraise ?
Antoine préfère les bonbons à la fraise.
Dans quel pot a-t-il le plus de chances de choisir un bonbon à la fraise ?
Exercice N°3
Un sac contient six boules : quatre blanches et deux noires. Ces boules sont numérotées.
Les boules blanches portent les numéros 1 ; 1 ; 2 et 3 et les noires portent les numéros 1 et 2.
Choisir la bonne réponse.
| Questions | A | B | C |
| Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche ? | |||
| Quelle est la probabilité de tirer une boule portant le numéro 2 ? | |||
| Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche numérotée 1 ? |
Exercice N°4
On considère deux expériences aléatoires :
- Expérience 1: choisir au hasard un nombre entier compris entre 1 et 11 (1 et 11 inclus).
- Expérience 2: lancer un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6 et annoncer le nombre qui apparait sur la face du dessus.
L’affirmation suivante est-elle vraie ou fausse ?
Il est plus probable de choisir un nombre premier dans l’expérience 1 que d’obtenir un nombre pair dans l’expérience 2.
Exercice N°5
Hugo a téléchargé des titres musicaux sur son téléphone. Il les a classés par genre musical comme indiqué dans le tableau ci-dessous :
| Genre Musical | Pop | Rap | Techno | Variétés |
| Effectif | 35 | 23 | 14 | 28 |
- Combien de titres a-t-il téléchargés ?
Il souhaite utiliser la fonction « lecture aléatoire » de son téléphone qui consiste à choisir au hasard parmi tous les titres musicaux téléchargés, un titre à diffuser.
Tous les titres sont différents et chaque titre a autant de chances d’être choisi. On s’intéresse au genre musical du premier titre diffusé
- Quelle est la probabilité de l’évènement : « Obtenir un titre Pop » ?
- Quelle est la probabilité de l’évènement : « Obtenir un titre Variétés » ?
Un fichier musical audio a une taille d’environ 4 Mo (Mégaoctets). Sur le téléphone d’Hugo, il reste 1,5 Go (Gigaoctet) disponible. Il souhaite télécharger de nouveaux titres musicaux.
- Combien peut-il en télécharger au maximum ?
- Rappel :
Exercice N°6 : D’après brevet
Mathilde fait tourner deux roues de loterie A et B comportant chacune quatre secteurs numérotés comme sur le schéma ci-dessous :
La probabilité d’obtenir chacun des secteurs d’une roue est la même. Les flèches indiquent les deux secteurs obtenus.
L’expérience de Mathilde est la suivante :
Elle fait tourner les deux roues pour obtenir un nombre à deux chiffres.
Le chiffre obtenu avec la roue A est le chiffre des dizaines et celui avec la roue B est le chiffre des unités.
Dans l’exemple ci-dessus, elle obtient le nombre 27 (Roue A : 2 et Roue B : 7).
- Écrire toutes les issues de cette expérience.
- Montrer que la probabilité d’obtenir un nombre supérieur à 40 est 0,25.
- Quelle est la probabilité que Mathilde obtienne un nombre divisible par 3 ?
