Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône – 4ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 4ème

Notions sur “L’espace”

  • Cours sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 4ème.

Tapez une équation ici.

Volume d’une pyramide ou d’un cône

Volume=(aire de la base ×hauteur)/3
Dans le cas d’un cône de rayon r et de hauteur h , l’aire du disque est égale à πr^2.
On a donc :
Volume=(πr^2 ×h)/3
Exemples :
Le volume d’une pyramide dont la base est un carré de côté 4 cm, et de hauteur 3 cm a pour volume :
V=(4×4×3)/3=16 cm^3
Le volume d’un cône de rayon 3 cm et de hauteur 6 cm a pour volume :
V=(π×3^2×6)/3=18 π cm^3≈56,5 cm^3

 

  • Exercices, révisions sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” à imprimer avec correction pour la 4ème.

Consignes pour ces révisions, exercices avec correction :

La pyramide de Khéops est une pyramide à base carrée de 230,30 m de côté et de 146,6 m de hauteur.
Calculer son volume en arrondissant à l’unité près.

Calculer le volume d’une pyramide de hauteur 4 cm et dont la base est un rectangle de dimensions 5 cm et 6 cm.

Calculer la hauteur d’une pyramide de volume 64 cm² et dont la base est un carré de côté 5 cm.

Calculer le volume de la pyramide EBCGF.

Un cône a pour rayon de base 7 cm, et pour hauteur 9 cm.

Calculer son volume en 〖cm〗^3, puis en donner une valeur approchée au centième près.

Un cône a pour volume 20 〖cm〗^3.Sa hauteur est de 4 cm.

Quel est le rayon de son cercle de base.

On considère deux vases, le premier vase est un cône de diamètre 9,4 cm et de hauteur 19,8 cm et le deuxième vase est une pyramide de base carrée de 9,5 cm de côté et 19,8 cm de hauteur. On transvase l’eau du vase conique plein à ras bord dans le vase pyramidal vide. L’eau va-t-elle déborder ?

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 4ème.

Compétences évaluées
Connaitre les formules du volume d’une pyramide et d’un cône.
Utiliser la formule pour calculer le volume d’une pyramide.
Utiliser la formule pour calculer le volume d’un cône.

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1

Donner la formule qui donne le volume d’une pyramide ou d’un cône.
Calculer le volume d’une pyramide de base carrée de côté 4,5 cm et de hauteur 11cm.
Calculer le volume d’un cône dont la base est un disque de diamètre 10 cm et de hauteur 10cm.

Exercice N°2

Lors d’une fête, une personne sert un cocktail dans des verres qui ont la forme d’un cône.

Le bord du verre est un cercle de rayon OC=5,9 cm.
On a : OS=6,8 cm.
La figure donnée n’est pas réalisée à l’échelle.
Calculer, en 〖cm〗^3, le volume de ce verre, arrondi à l’unité.
En déduire que la contenance de ce verre est d’environ 25 cL.

Exercice N°3

ABCDEFGH est un cube de côté 8 cm.
Calculer le volume de la pyramide PABCD où P est le centre de la face EFGH

Exercice N°4

ABCDEFGH est un cube d’arête AB=12 cm.
I est le milieu du segment [AB].
J est le milieu du segment [AE].
K est le milieu du segment [AD].
Calculer l’aire du triangle AJI.
Calculer le volume de la pyramide AIJK de base AJI.
Quelle fraction du volume du cube représente
le volume de la pyramide AIJK ? Écrire le résultat
sous forme d’une fraction de numérateur 1.

 

Exercices en ligne : Mathématiques : 4ème



 

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