Séquence complète pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore.
- Cours pour la 3ème sur les généralités sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore.
Définition
Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand des côtés. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit. Les autres côtés sont appelés côtés de l’angle droit ou côtés adjacents à l’angle droit.
Propriété
Le théorème de Pythagore nous permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle qu’on sait rectangle en connaissant les deux autres.
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
Dans un le triangle ABC rectangle en A, nous avons donc une égalité de Pythagore telle que :
BC2 = AB2 + AC2
Rappel sur la racine carré
- Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore.
Consignes pour ces exercices :
Donne les réponses chiffrées en utilisant les bonnes unités.
Énonce le théorème de Pythagore. À quoi sert-il ?
Entoure les bonnes réponses.
Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse n’est pas :
Complète la phrase : « Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal (…) des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
au produit à la somme à la différence
Quelle est la formule qui permet de calculer, dans un triangle ABC rectangle en A, le carré de la longueur de l’hypoténuse ?
Quelle est la formule qui permet de calculer, dans un triangle ABC rectangle en A, la longueur AB d’un côté de l’angle droit ?
Dans chaque cas, donne l’égalité de Pythagore.
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore.
Évaluation des compétences
Calculer un côté d’un triangle rectangle à partir des longueurs des deux autres.
Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée.
Consignes pour cette évaluation :
Réponds aux questions :
On appelle triplet pythagoricien ou triplet de Pythagore trois nombres (a, b, c) entiers naturels non nuls vérifiant le théorème de Pythagore tel que
a^2= b^2+ c^2 .
Trouve la longueur des segments suivants. Une graduation sur l’axe correspond à 1 cm. Donne les résultats au centième près.
Un feu s’est déclaré au troisième étage d’un immeuble. Les pompiers arrivent avec leur grande échelle de 24 m cependant le véhicule a un défaut : l’angle formé par l’échelle lors de son déploiement ne peut pas s’ouvrir complètement.
Retrouve la longueur du segment [LQ]. Tous les résultats devront être arrondis au dixième près avant d’être réutilisés dans d’autres calculs.
