Evaluation avec la correction pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore.
Évaluation des compétences
Calculer un côté d’un triangle rectangle à partir des longueurs des deux autres.
Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée.
Consignes pour cette évaluation :
Réponds aux questions :
On appelle triplet pythagoricien ou triplet de Pythagore trois nombres (a, b, c) entiers naturels non nuls vérifiant le théorème de Pythagore tel que
a^2= b^2+ c^2 .
Trouve la longueur des segments suivants. Une graduation sur l’axe correspond à 1 cm. Donne les résultats au centième près.
Un feu s’est déclaré au troisième étage d’un immeuble. Les pompiers arrivent avec leur grande échelle de 24 m cependant le véhicule a un défaut : l’angle formé par l’échelle lors de son déploiement ne peut pas s’ouvrir complètement.
Retrouve la longueur du segment [LQ]. Tous les résultats devront être arrondis au dixième près avant d’être réutilisés dans d’autres calculs.
❶ Réponds aux questions :
1. Quel est le nom du côté opposé à l’angle droit dans un triangle rectangle ?
2. Ce côté est-il forcément le plus grand des côtés dans un triangle rectangle ?
❷ On appelle triplet pythagoricien ou triplet de Pythagore trois nombres (a, b, c) entiers naturels non nuls vérifiant le théorème de Pythagore tel que
a^2= b^2+ c^2 .
Le triplet le plus connu est (3, 4, 5).
Parmi les triplets suivants, un seul n’est pas un triplet pythagoricien, lequel :
(5, 12, 13), (7, 24, 25) ou (9, 35, 36).
❸ Trouve la longueur des segments suivants. Une graduation sur l’axe correspond à 1 cm. Donne les résultats au centième près.
❹ Un feu s’est déclaré au troisième étage d’un immeuble. Les pompiers arrivent avec leur grande échelle de 24 m cependant le véhicule a un défaut : l’angle formé par l’échelle lors de son déploiement ne peut pas s’ouvrir complètement.
Selon le schéma ci-joint, trouve la distance à laquelle doit être placé le véhicule pour que la grande échelle atteigne le feu du troisième étage. On admet que la position initiale de l’échelle est horizontale. Donne la valeur approchée du résultat au dixième près.
❺ Retrouve la longueur du segment [LQ]. Tous les résultats devront être arrondis au dixième près avant d’être réutilisés dans d’autres calculs.
