Cours pour la 4ème sur additionner et soustraire des nombres relatifs.
- Addition de deux nombres relatifs
Propriété 1 : La somme de deux nombres relatifs de même signe est le nombre qui a :
– pour signe : le signe commun aux deux nombres,
– pour partie numérique : la somme des parties numériques des deux nombres.
Exemples :
En effet, pour chacun de ces calculs, les deux nombres relatifs de départ ont le même signe. Il convient donc de garder ce signe pour le résultat puis d’additionner les parties numériques des deux nombres.
Propriété 2 : La somme de deux nombres relatifs de signe contraire est le nombre qui a :
– pour signe : le signe du nombre ayant la plus grande partie numérique
– pour partie numérique : la différence des parties numériques des deux nombres.Exemples :
En effet, pour chacun de ces calculs, les deux nombres relatifs de départ n’ont pas le même signe. Pour trouver le résultat, il faut garder le signe de celui qui possède la plus grande partie numérique, puis soustraire les parties numériques des deux nombres.
Rappel : L’opposé d’un nombre relatif est le nombre relatif qui possède la même partie numérique mais pas le même signe. Par exemple, l’opposé de est et l’opposé de est .
Remarque : La somme de deux nombres relatifs opposés est donc égale à 0.
- Soustraction de deux nombres relatifs
Propriété 3 : Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé.
Exemples :
Pour chacun de ces calculs, la soustraction s’est « transformée » en addition de l’opposé. Il suffit ensuite d’utiliser les propriétés 1 et 2 pour terminer le calcul.
