Statistiques et probabilités – Exercices – Synthèse – 3ème – Brevet des collèges

Statistiques et probabilités – Exercices

 

Synthèse

Problème :

Dans ce problème, on lance  un grand et un petit dé. Les dés sont équilibrés et les faces sont numérotées de 1 à 6. On s’intéresse à la somme des valeurs obtenues par les dés.

Partie 1 :

On lance 30 fois les deux dés et on note les valeurs dans un tableur. Les résultats sont représentés dans le tableau ci-contre. La colonne A indique le numéro de l’expérience. Les colonnes B et C donnent les valeurs des dés. La somme des deux dés est calculée dans la colonne D.

  1. la somme peut-elle être égale à1 ? Justifier.

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  1. la somme 12 n’apparait pas dans ce tableau. Est-il toutefois possible de l’obtenir ? Justifier.

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  1. pour le 15e lancer des deux dés, quelle formule a-t-on marquée dans la cellule D16 pour obtenir le résultat donné par l’ordinateur ?

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  1. Dans cette expérience, combien de fois obtient-on la somme 9 ? En déduire la fréquence de cette somme en pourcentage.

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  1. Quelle est la médiane de cette série de sommes (colonne D) ?

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  1. Déterminer les valeurs du premier et du troisième quartile de cette série de somme (colonne D)

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  1. Tracer le diagramme en bâtons de la série des sommes obtenues (colonne D).

 

Partie 2 :

On fait une simulation de 1 000 expériences avec un tableur. Les résultats sont représentés dans le diagramme en bâtons ci-contre.

  1. Quelle sont les deux sommes les moins fréquentes ?

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  1. Jonathan, un élève de troisième joue avec Steven son petit frère de CM2. Chacun choisit une somme à obtenir avec 2 dés. Jonathan prend la somme 10 et Steven la somme 3. Expliquer pourquoi Jonathan a plus de chances de gagner que son petit frère.

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  1. Quel est, pour cette simulation, le nombre de lancers qui donne la somme 7 ? En déduire la fréquence en pourcentage représentée par ces lancers.

Compléter le tableau et entourer les différentes possibilités d’obtenir une somme égale à 7 avec des dés. Calculer la probabilité d’obtenir cette somme.

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12 .Que peut-on dire de la valeur de la fréquence obtenue à la question 10. Et celle de la probabilité obtenue à la question 11. ? Proposer une explication.

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Correction

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