Relations trigonométriques – Exercices corrigés – 3ème – Trigonométrie

Relations trigonométriques – Exercices corrigés – 3ème – Trigonométrie

Exercice 1 Brevet Nord 2004

 

1) Tracer sur la copie un segment [EF] de longueur 7 cm et de milieu O.
Tracer le cercle de diamètre [EF] puis placer un point G sur le cercle tel que : FÊG = 26°.
2) Démontrer que le triangle EFG est un triangle rectangle en G.
3) Calculer une valeur approchée de la longueur FG, arrondie au millimètre.
4) Déterminer la mesure de l’angle GÔF (justifier votre réponse).

 

Exercice 2 Brevet Polynésie 2005

 

Un cercle C de 2,6 cm de rayon. Le segment [MN] est un diamètre du  cercle. P est un point du cercle tel que MP = 2.
1) Construire la figure.
2) Démontrer que le triangle MNP est rectangle en P.
3) Calculer la longueur PN.
4) a) Calculer le cosinus de l’angle M. Arrondir le résultat au millième.
b) En déduire la mesure de l’angle M arrondie au degré.

 

Exercice 3

 

ABC est un triangle rectangle en A.

1) Exprimer les rapports trigonométriques des angles B et C.
2) Calculer : sin B/ cos B  ; sin C/ cos C  ; (sin B)2 + (cos B)2 ;

(sin C)2 + (cos C)2.

3) a) Que peut-on dire des angles B et C ?
b) Que remarque-t-on ?

 

Exercice 4

EFG est un triangle rectangle en E.
On donne : EF = (295)/5 et FG = 11/5. Calculer EG

 

Exercice 5

ABC est un triangle rectangle isocèle en A.

1) a) Quelle est la mesure de l’angle B ?
b) On pose : AB = x. Calculer les rapports trigonométriques de l’angle B.

2) ABC est un triangle équilatéral. H est le pied de la hauteur issue de A.

a) Quelle est la mesure de l’angle ABC ? de l’angle BAH ?
b) On pose : AB = x . Calculer les rapports trigonométriques de ces deux angles.



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