Mathématiques : Lycée

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Cours et exercice : Mathématiques : Lycée

Positions relatives – Tle S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la terminale S – Positions relatives – Tle S Exercice 01 : SABCD est une pyramide de sommet S, dont la base ABCD est telle que (AB) et (CD) ne sont pas parallèles. Soit I le milieu de [BS]. Quelle est l’intersection des plans (SAB) et (SCD) ? Les droites (AI) et (CD) sont-elles sécantes ? Exercice 02 : Soient ABCDEFGH un cube et I, J, K des points des arêtes [AD], [AE] et [AB]. Construire…

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Positions relatives – Tle S – Cours

Cours de terminale S sur les positions relatives – Terminale S Par deux points distincts, il passe une seule droite. Une droite est donc parfaitement déterminée quand on en connait deux points. Il existe un seul plan contenant trois points non alignés. Un plan est donc parfaitement déterminé quand on en connait trois points non alignés. Si deux points A et B appartiennent à un plan P, alors la droite (AB) est incluse dans ce plan. Règle fondamentale : quel…

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Congruences dans Z – Terminale S – Exercices à imprimer

Exercices corrigés sur les congruences dans Z – Terminale S Exercice 01 : Modulo 9 Résoudre, dans Z, Exercice 02 : Division par 11 Déterminer le reste de la division euclidienne de 2014 par 11. Démontrer que Déterminer le reste de la division euclidienne de par 11. Exercice 03 : Multiple de 7 Soit n un entier naturel. Déterminer les entiers naturels n tels que n + (n + 1)2 + (n + 2)3 soit multiple de 7. Exercice 04…

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Majorées, minorées – Terminale S – Exercices sur les suites

Tle S – Exercices corrigés à imprimer sur les suites majorées et minorées – Terminale S Exercice 01 : Suites bornées Soit u et v deux suites telles que u est croissante et v est décroissante et, pour tout Montrer que les suites et sont bornées. En déduire qu’elles convergent. On suppose que En déduire que et ont la même limite. Exercice 02 : Démonstrations Soit u une suite définie pour tout entier naturel par Démontrer que est bornée. Exercice…

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Pourcentage et proportionnalité – 1ère ES – L – Exercices à imprimer

Exercices corrigés – Proportionnalité et pourcentage – Première ES – L Exercice 01 : Dans un lycée, 259 élèves ont choisi l’anglais à l’examen, 168 l’allemand, 136 l’espagnol et 5 le russe. Donner ces résultats en pourcentage, arrondir au dixième. Exercice 02 : Dans une classe, il y a 45 % de filles, dont 30 % fument. Parmi les garçons on compte 15 % de fumeurs. Quel est le pourcentage de fumeurs dans la classe ? Exercice 03 : Dans…

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Proportionnalité et pourcentage – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES – Proportionnalité et pourcentage Proportionnalité et pourcentage Définitions: Considérons un ensemble E, pris comme ensemble de référence, ayant un nombre fini non nul b d’éléments, et une partie A de E, ayant a éléments. La proportion représentée par la partie A dans E (ou la part de A dans E) est : La part de A dans E, en pourcentage, est le nombre t tel que : Dire que le nombre a vaut t…

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Suite numérique – Modes de génération – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la première ES – L – Modes de génération d’une suite numérique Exercice 01 : Calculer les cinq premiers termes des suites : Exercice 02 : La suite est définie pour tout n appartenant à N par : Calculer Calculer pour tout entier naturel n, Etudier le signe de. En déduire le sens de variation de la suite Exercice 03 : Alexandre négocie avec ses parents l’argent de poche qui lui sera donné chaque semaine….

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Modes de génération d’une suite numérique – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère ES – L – Modes de génération d une suite numérique Suites numériques Une suite numérique est une fonction de N dans R qui, à un nombre entier n, associe un réel. est un nombre réel et désigne la suite. Si le premier terme de la suite est, désignera le n-ième terme. Si le premier terme de la suite est, désignera le (n+1)-ième terme. On appelle relation de récurrence toute relation exprimant en fonction de de la…

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Repère du plan – Seconde – Cours de géométrie

Cours de 2nde sur le repère du plan Repères et coordonnées des points Repères: quelconque, orthonormé, orthonormal Coordonnées cartésiennes d’un point Tout point M du plan est défini par ses coordonnées cartésiennes, à savoir son abscisse et son ordonnée. L’abscisse est le point d’intersection de parallèle à l’axe des ordonnées passant par M avec l’axe des abscisses. De même, l’ordonnée est le point d’intersection de la parallèle à l’axe des abscisses passant par M avec l’axe des ordonnées. On note…

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Mathématiques : Lycée - Cours et exercice

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