Fractions et droite graduée – Cm1 – Cm2 – Séance 3 – Fractions simples – Séquence 1

Séance 3 – Cm1 – Cm2: Fractions et droite graduée

Séquence 1 : Fractions simples

Connaissances et compétences :
• Utiliser et représenter les fractions simples

Objectifs spécifiques :
• Comprendre et utiliser la notion de fractions simples
– Ecritures fractionnaires.
– Diverses désignations des fractions
• Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
• Encadrer une fraction entre deux nombres entiers

Séance 3 :  Repérer, placer et encadrer des fractions simples sur une droite graduée

1/ Phase de découverte

Matériel
Fiche « découverte »

Déroulement de la séance

1/ Rappel
1/ Ecrivez au tableau 8/10 et questionner les élèves :
Expliquez-moi ce que signifie cette fraction ?
Cela signifie que sur une unité découpée en 10 parts égales, je prends 8 parts.

2/ Repérer des fractions sur une droite graduée

2/ Distribuer la fiche découverte à chaque élève.
3/ Lire la situation découverte et l’expliquer si nécessaire.
En binôme, vous allez répondre aux questions 1, 2 et 3
4/ Correction collective avec explication du maitre

Réponses : Les nombres 1, 2 , 3… qui se trouvent sur la droite correspondent au nombre de mètre(s)de pizza. Comme chaque mètre est partagé en 4 parts, on peut donc dire qu’une part équivaut à une graduation c’est- à- dire à 1/4.
Pour trouver la valeur d’une graduation, on va déterminer le numérateur (en combien de part est découpée une unité ?) puis le dénominateur (Combien y a- t-il de graduations pour arriver à la fraction recherchée ?)

 

3/ Placer des fractions sur une droite graduée

5/ Lire les questions 4,5,6 et 7, expliquer-les si nécessaire. Indiquer ensuite aux élèves les exercices qu’ils ont à réaliser :
Toujours en binôme, vous allez répondre aux questions 4,5,6 et 7

6/Correction collective avec explication du maitre

Réponses :
4-Comme une part équivaut à une graduation, pour représenter 14 parts sur la droite graduée, il faut compter 14 graduations. (cf. schéma ci-dessous)
5-La fraction correspondant à cette quantité est donc 14/4.
6- Comme une part équivaut à une graduation, pour représenter 7 parts sur la droite graduée, il faut compter 7 graduations. (cf. schéma ci-dessous)
5-La fraction correspondant à cette quantité est donc 7/4.

4/ Encadrer des fractions à l’aide d’une droite graduée

7/ Lire et expliquer aux élèves la consigne.
Comme Paolo ne vend que des mètres de pizza, si vous désirez 1/4 de mètre vous avez besoin d’acheter 1 , 2 ,3 ,4 …. Mètre(s) de pizza ?
Réponse : Nous allons acheter 1 mètre de pizza car nous voyons sur la droite 1/4 < 1 mètre(s)

Essayez maintenant d’encadrer cette fraction entre 2 entiers ?
8/ Ecrivez au tableau …. < 1/(4 )< ….
Réponse : 0 < 1/(4 )< 1
En observant la droite, répondez maintenant à la question 8 pour les fractions11/4 et 18/4.
Réponses :

11/4 < 3 mètres 18/4 < 5 mètres

Encadrer ces deux fractions entre 2 entiers consécutifs.
Réponse : 2 < 11/4 < 3 4 < 18/4 < 5

Donc il faudra acheter 3 pizzas et 5 pizzas

Conclusion :
Pour connaitre la valeur d’une fraction sur une droite graduée, on identifie le dénominateur de la fraction en comptant le nombre de graduations qui partage une unité. Puis on identifie le numérateur en dénombrant le nombre total de graduations.
Pour placer une fraction sur une droite graduée, on vérifie que le partage de l’unité de la droite correspond bien au dénominateur de la fraction puis on place la fraction sur la graduation correspondante à son numérateur.
Pour encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs on observe sur la droite graduée entre quels nombres entiers elle se trouve.

2/ Phase d’application

Matériel
Fiche exercices d’application

3/ Leçon

Matériel
Fiche leçon

4/ Phase d’entrainement
Matériel
Fiche exercices

 



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