Cours - Arithmétique : Lycée

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Cours Arithmétique : Lycée

Nombres premiers et PGCD – Terminale S – Cours

Cours de tleS sur les nombres premiers et PGCD – Terminale S Nombres premier dans N Un entier naturel n est dit premier lorsqu’il possède exactement deux diviseurs dans N : 1 et lui-même. les entiers 0 et 1 ne sont pas premiers. Il existe une infinité de nombres premiers. Soit n ≥ 2 un entier naturel. n admet au moins un diviseur premier. Si n n’est pas premier, alors il admet un diviseur premier compris entre 2 et Si…

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Théorème de Bézout – Théorème de Gauss – Terminale S – Cours

Cours de terminales S – Théorème de Bézout et théorème de Gauss – TleS – PGCD Théorème de Bézout Deux entiers a et b sont premiers entre eux (a ˄ b) si, et seulement si, il existe deux entiers u et v tels que : au + bv = 1. Corollaire : Si d est le PGCD de deux entiers a et b, alors il existe des entiers u et v tels que : au + bv = d. Théorème…

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Divisibilité dans Z et Division euclidienne dans Z – Terminale S- Cours

Cours de terminale S sur la divisibilité dans Z et Division euclidienne dans Z Divisibilité Soient a, b et c trois entiers relatifs. On dit que b divise a (ou que b est un diviseur de a ou encore a est un multiple de b) lorsqu’il existe un entier relatif k tel que a = b x k. « b divise a » se note b/a. Un entier relatif a différent de 0 ; 1 et – 1 a toujours…

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Tables des matières Arithmétique - Mathématiques : Lycée