4ème - PDF à imprimer

Exercices, révisions sur “Écrire les grands et les petits nombres” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Dans chaque cas, donner l’écriture décimale du nombre. Dans chaque cas, exprimer le nombre à l’aide d’une puissance de 10. Dans chaque cas, exprimer le nombre à l’aide d’une puissance de 10. La matière est formée d’atomes. Traduire ces grandeurs sous la forme d’une puissance de 10. Calculer et donner le résultat sous…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Écrire les grands et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Écrire les grands nombres avec une puissance de 10 Écrire les petits nombres avec une puissance de 10 Connaitre les préfixes multiplicateurs Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dire si les propositions sont vraies ou fausses : 〖10〗^(-6)=0,0000001 〖10〗^(-4) est un nombre négatif 〖10〗^(-3) est un nombre supérieur à 1 〖10〗^5+〖10〗^(-5)=0 〖10〗^5=10+10+10+10+10 Exercice N°2…

Cours sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre autre que 0 avant la virgule. n est un nombre…

Exercices, révisions sur “Écriture scientifique d’un nombre” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : 1- À chaque nombre de la colonne de gauche associer son écriture scientifique de la colonne de droite : Nombre Ecriture scientifique 0,72 7,2×〖10〗^3 7200 7,2×〖10〗^4 72 7,2×〖10〗^(-1) 0,072 7,2×〖10〗^1 72000 7,2×〖10〗^(-4) 0,00072 7,2×〖10〗^(-2) 2 – Ecrire chacun des nombres sous la forme d’un nombre entier ou d’une écriture décimale puis en écriture scientifique : Trois…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Reconnaitre une écriture scientifique Associer écriture décimale, écriture fractionnaire et notation scientifique Écrire un nombre en écriture scientifique Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Colorier en bleu, les nombres écrits en écriture scientifique : 1324×〖10〗^2 0,31×〖10〗^(-5) 11,5×〖10〗^(-3) 4,03×〖10〗^(-2) 1,2×〖10〗^4 4,5×5^10 Exercice N°2 Compléter chaque expression pour obtenir une écriture scientifique du nombre proposé : 0,00025=2,5 ×〖10〗^….. 4785,64=…

Cours sur “Développement Réduction” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Propriété La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence Exemple 1 : Développer 3(x+5) Pour développer cette expression on effectue le produit en utilisant la…

Exercices, révisions sur “Développement Réduction” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Consignes pour ces révisions, exercices : On considère la figure suivante : ACDF composée d’un carré ABEF et d’un rectangle BCDE. Associer chacun des programmes de calcul à l’expression littérale qui lui correspond : Développer et réduire chaque expression : Réduire, si possible, les expressions suivantes : Développer et réduire chaque expression. Calculer astucieusement : On considère le programme de calcul ci-dessous : 1-…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Développement Réduction” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Compétences évaluées Compétences évaluées Connaitre les formules de distributivité Appliquer les formules de distributivité Appliquer la distributivité au calcul mental Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ecrire les deux formules de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et à la soustraction. Exercice N°2 Compléter avec l’expression qui convient : -4x+⋯=10x -2x….. =10x 6x….. =-2x 8x+⋯= -4x Exercice N°3 Développer…

Cours sur “Factorisation” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Définition Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit. Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire. On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(….. ) Exemples : Factoriser A=5x+30 On repère…

Exercices, révisions sur “Factorisation” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les égalités : Relier chaque expression développée de la première colonne à son expression factorisée de la deuxième colonne. Factoriser : Calculer astucieusement : 1- Compléter les égalités : 6x+12=6×….. +6×….. =6×(….. + ….. )=6(….. + ….. ) 15a-45=15×….. 15×….. =15×(….. ….. )=15(….. ….. ) 2t^2-8t=2t×….. 2t×….. = ….. ×(….. ….. )= ….. (….. ….. ) 2 -…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Factorisation” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Compétences évaluées Utiliser la propriété de distributivité simple pour factoriser une expression Application au calcul mental Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter : Factoriser : 7x^2-12x=7×….. ×….. 12×….. = ….. ×(7×….. ….. ) = ….. ×(….. ….. ) Factoriser : 7x-12x^2=7×….. 12×….. ×….. = ….. ×(7- ….. ×….. ) = ….. ×(….. ….. ) Exercice N°2 Factoriser : A= 2x^2+ 15x…

Cours sur “Expressions égales” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Définition Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat. Pour prouver que deux expressions sont égales : Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre. Exemple : Prouver que : A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales. On peut partir de l’expression de B et développer B. B=7x(x+1)-2x =7x×x+7x×1-2x=7x^2+7x-2x=7x^2+5x=A Les…

Exercices, révisions sur “Expressions égales” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Consignes pour ces révisions, exercices : Montrer que les expressions A et B sont égales : Cet exercice est un QCM. Colorier en bleu la bonne réponse : On considère deux expressions Voici deux programmes de calcul. Observer les deux figures : 1 – Montrer que les expressions A et B sont égales : A=4x(6+3x)-2x et B=5x^2+11x-2+7x^2+11x+2 2 – Cet exercice est un QCM….

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Expressions égales” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Compétences évaluées Vérifier que deux expressions sont égales. Vérifier que deux expressions ne sont pas égales. Démontrer l’équivalence de deux programmes de calcul. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dire si les phrases suivantes sont vraies ou fausses : Lorsque deux expressions sont égales, elles peuvent donner des résultats différents pour n’importe quelle valeur attribuée à la lettre. Lorsque deux expressions…

Cours sur “Exprimer en fonction de” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Définition : Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x. Exemple 1 : Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on achète x tee-shirts. Si on achète 1 tee-shirt on paie…

Exercices, révisions sur “Exprimer en fonction de” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Consignes pour ces révisions, exercices : x désignant un nombre quelconque, exprimer en fonction de x. n désignant un nombre entier, exprimer en fonction de n. Dans chacun des cas suivants, déterminer la longueur du segment [AB] en fonction de x. Cette maison est constituée d’un carré de côté x et d’un triangle isocèle. On considère les expressions : Sur un…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Exprimer en fonction de” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Compétences évaluées Ecrire une expression littérale en fonction de Utiliser une expression littérale en fonction de Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Un cahier coûte x euros. Un stylo coûte 2 euros de plus qu’un cahier. Un livre coûte 5 euros de plus qu’un stylo. Quel est le prix d’un stylo ? Quel est le prix d’un livre…

Cours sur “Tester une égalité ou une inégalité” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Tester une égalité Pour tester si une égalité est vraie pour des valeurs affectées aux lettres : On calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On calcule le membre de droite en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On observe si les deux membres sont égaux ou non. On conclut : Si les deux membres sont égaux…

Exercices, révisions sur “Tester une égalité ou une inégalité” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter le tableau suivant : Associer chaque égalité de la colonne de gauche à la valeur de x qui la rend vraie. Paul a acheté x croissants et y pains au chocolat. Observer le rectangle ci-dessous : Colorier en rose la ou les bonne(s) réponse(s). 1 – Compléter le tableau suivant : Question…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Tester une égalité ou une inégalité” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Compétences évaluées Tester si un nombre est solution d’une égalité Tester si un nombre est solution d’une inégalité Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Parmi les égalités et inégalités suivantes, colorier en bleu celles qui sont vraies et en rouge celles qui sont fausses : 2×6+1=7×2-1 9×4-5<7×4+5 1+2+3+4=(5×4)/2 2×(5+3-1)>13 0,2×5+1=15/5-1 1+3+5+7>5² Exercice N°2 Tester l’égalité :…

Cours sur “Notion d’équation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Définition Une équation est une égalité comportant au moins un nombre inconnu désigné par une lettre souvent notée x, que l’on appelle l’inconnue de l’équation. Résoudre une équation, c’est trouver la valeur de l’inconnue pour laquelle l’égalité est vraie (il se peut qu’il y ait plusieurs valeurs possibles). Ces valeurs sont les solutions de l’équation. Exemples 4x-3=9-2x est une équation. 2+x=10x est une équation. On peut vérifier si…

Exercices, révisions sur “Notion d’équation” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter sachant que 2 est solution de chaque équation. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? On considère les quatre équations suivantes : Sur chaque étiquette ci-dessous on a écrit le membre de gauche ou le membre de droite d’une équation. Inventer une équation d’inconnue t qui a -2,5 comme solution. 1 – Compléter sachant que…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Notion d’équation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Compétences évaluées Compétences évaluées Savoir ce qu’est une équation Savoir si une valeur est solution de l’équation Utiliser un script scratch Utiliser un tableur Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dans chaque cas dire s’il s’agit d’une équation ou non. Quand il ne s’agit pas d’une équation de quoi s’agit-il ? 2x+3=4x-2 t²=9 1+7=4×2 Exercice N°2 On considère l’équation :…

Cours sur “Résoudre une équation du 1er degré” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Règle n°1 : Lorsqu’on additionne ou on soustrait un même nombre à chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x-3=10 x-3+3=10+3 x=13 Règle n°2 : Lorsqu’on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x/3=10 x/3×3=10×3 x=30 Résolution d’une équation du premier degré : 4x-3=9-2x Étape 1…

Exercices, révisions sur “Résoudre une équation du 1er degré” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Consignes pour ces révisions, exercices : On veut résoudre l’équation suivante : Résoudre les équations suivantes : On veut résoudre l’équation suivante : Résoudre les équations suivantes : Résoudre les équations suivantes : 1 – On veut résoudre l’équation suivante : 3x-15=-9 Ajouter 15 à chaque membre de l’équation. Quelle est la règle utilisée ? Ecrire l’égalité obtenue. Que…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Résoudre une équation du 1er degré” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Compétences évaluées Connaitre les règles qui permettent de résoudre une équation Résoudre des équations du type ax+b =cx+d Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dans chaque cas, colorier en bleu l’opération qui permet de résoudre l’équation donnée. x-8=4 Ajouter 8 Soustraire 8 Ajouter 4 Soustraire 4 x+9= -3 Ajouter 9 Soustraire 9 Ajouter 3 Soustraire 3…

Cours sur “Modéliser une situation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Pour mettre un problème en équation, il faut suivre les étapes suivantes : Choisir l’inconnue, la nommer avec une lettre. Traduire le problème par une égalité entre deux expressions faisant intervenir l’inconnue. Résoudre l’équation. Interpréter le résultat. Exemple : Un père veut donner 1600 € à ses trois enfants. Il veut que l’aîné ait 200 € de plus que le second et que le second ait 100…

Exercices, révisions sur “Modéliser une situation” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Consignes pour ces révisions, exercices : Dans une boite de 120 billes aimantées grises et bleues il y a 22 billes grises de plus que de billes bleues. Voici deux programmes de calcul : La somme de trois entiers consécutifs est égale à 78. On considère le rectangle et le carré ci-dessous. Dans un parc zoologique, la visite coûte 12 € pour…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Modéliser une situation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Compétences évaluées Choisir correctement l’inconnue Mettre le problème en équation Résoudre le problème Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Jules et Jim choisissent un même nombre. Jules le multiplie par 10 puis soustrait 2 au résultat obtenu. Jim le multiplie par 8 et ajoute 7 au résultat obtenu. Ils obtiennent tous les deux le même résultat. Quel nombre Jules…

Séquence complète sur “Revoir la proportionnalité” pour la 4ème Notions sur “Proportionnalité” Cours sur “Revoir la proportionnalité” pour la 4ème Reconnaitre une situation de proportionnalité Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre non nul. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Méthode : Pour déterminer si deux grandeurs représentées dans un tableau sont proportionnelles, on peut calculer les quotients des valeurs correspondantes de ces grandeurs….