Numération : 6ème - Cycle 3 - Exercices & évaluations

Cours de numération sur encadrer, intercaler et valeurs approchées en 6ème. Encadrer un nombre décimal : Définition : Donner un encadrement d’un nombre décimal, c’est déterminer 2 nombres : un qui lui est inférieur et l’autre qui lui est supérieur. Exemple : Voici plusieurs encadrements du nombre 12,436 : 12 < 12,436 < 13 on encadre à l’unité. 12,4 < 12,436 < 12,5 on encadre au dixième. 12,43 < 12,436 < 12,44 on encadre au centième. Remarque : On peut…

Fraction décimale et nombre décimal. Cours à imprimer niveau 6ème. Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 1 ; 10 ; 100 ; 1 000….. Un nombre décimal est un nombre que l’on peut écrire sous la forme d’une fraction décimale. Exemple : 5,87 est un nombre décimal car je peux écrire : . Pi n’est pas un nombre décimal. Remarque : Un nombre entier est un nombre décimal car il peut s’écrire sous la forme d’une…

Compléter la graduation d’une demi droite graduée – nombres entiers, décimaux, fractions Contrôle avec le corrigé pour la 6ème – Demi droite graduée   Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Compléter les droites graduées suivantes. EXERCICE 2 : Donner les abscisses des points K, L, M et N et O placés sur la demi-droite graduée ci-dessous. EXERCICE 3 : Placer les points A, B, C et D sur la demi-droite graduée suivante. EXERCICE 4 : Trouver L’écart entre…

Exercices de numération avec la correction sur encadrer, intercaler et valeurs approchées en 6ème. Consignes des exercices : ❶* Complète la définition du cours : ❷* Complète les encadrements demandés pour chacun des nombres : ❸* Encadre les nombres suivants avec deux nombres entiers consécutifs : ❹** Intercale le nombre décimal de ton choix entre les 2 nombres donnés comme dans l’exemple : 6 et 8 : 6 < 7,8 < 8 ❺** Complète les encadrements suivants avec les nombres…

Ecriture fractionnaire d’un quotient 1°) Continue de reporter l’unité de longueur pour graduer la droite à partir de A. 2°) Avec cette unité de longueur, combien mesure le segment [AB] ? 3°) Combien mesure le segment [AC] ? 4°) Place le point D sur la droite graduée pour que AD = . 5°) En partant du point A, reporte 4 fois la longueur, puis complète l’opération : Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves…

Demi-droite graduée   Une demi-droite graduée est constituée : – d’une origine ; – d’un sens (généralement de la gauche vers la droite) ; – d’une unité de longueur (qui sépare deux nombres consécutifs) Chaque point d’une demi-droite graduée est repéré par un nombre qui est appelé abscisse. Réciproquement, chaque nombre (ou abscisse) correspond à un point de la demi-droite graduée.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf  …

Évaluation de numération avec la correction sur encadrer, intercaler et valeurs approchées en 6ème. Evaluation des compétences Je sais encadrer un nombre décimal. Je sais intercaler un décimal entre 2 autres décimaux. Je sais donner une valeur approchée d’un décimal. Consignes de cette évaluation : Voici des points A d’abscisse a et B d’abscisse b sur une demi-droite graduée. Donne un encadrement des abscisses de A et B à l’unité, au dixième puis au centième. Encadre les fractions décimales par…

Fraction décimale et nombre décimal. Exercices, révisions à imprimer en 6ème. Consignes pour ces exercices : ❶* Complète la définition et le tableau : ❷* Pour chacun des nombres décimaux, donne sa partie entière et sa partie décimale : Partie entière Partie décimale ❸** Complète les phrases suivantes en donnant la position des chiffres des nombres décimaux : ❹* Trouve les nombres décimaux cachés derrière les définitions : ❺** Réécris chaque nombre en enlevant tous les zéros inutiles : ❻**…

6ème – Exercices avec correction – Droite graduée – Numération Exercice 1: Lire des abscisses. Quelles sont les abscisses des points A, B, C, D et E.Exercice 2 : Les abscisses. Indiquer dans chaque case le nombre qui convient. Exercice 3 : Placer des points. Sur la droite graduée ci-dessous, placer les points A, B, C, D et E. Exercice 4 : Encadrement. Donner un encadrement à l’unité près des abscisses des points A, B, C et D. Exercice 5:…

Repérer un nombre décimal. Cours à imprimer niveau 6ème. Propriété : On appelle demi-droite graduée une demi-droite sur laquelle on a reporté régulièrement, à partir de l’origine, une longueur unité choisie. Définitions : Sur une demi-droite graduée : Chaque point est repéré par un nombre qui est appelé l’abscisse de ce point. On note alors le nom du point puis son abscisse entre parenthèses. A chaque nombre, correspond un point unique. Remarque : Pour pouvoir déterminer l’abscisse d’un point, je…

Séquence complète sur “Unités de longueur, de masse, de contenance” pour la 6ème Notions sur “Les nombres décimaux” Cours sur “Unités de longueur, de masse, de contenance” pour la 6ème Longueur L’unité de longueur est le mètre, noté m. Kilomètre km Hectomètre hm Décamètre dam Mètre   m Décimètre dm Centimètre cm Millimètre mm 1km=1000m 1hm=100m 1dam=10m 1dm=0,1m 1cm=0,01m 1mm=0,001m Masse L’unité de masse est le gramme noté g. Kilo-gramme kg Hecto-gramme hg Décagramme dag Gramme   g Décigramme dg…

Fraction décimale et nombre décimal Evaluation à imprimer en 6ème. Evaluation des compétences Je sais écrire un nombre décimal sous la forme d’une fraction décimale et sous son écriture décimale. Je connais les rangs des chiffres d’un nombre décimal. Consignes pour cette évaluation : ❶ 1) Complète la définition : 2) Complète les égalités suivantes pour justifier que les nombres sont décimaux : ❷ Complète les descriptions des nombres décimaux suivants : ❸ Ecris chaque nombre avec le moins de…

Compléter la graduation d’une demi droite graduée – nombres entiers décimaux fractions Évaluation à imprimer – Bilan pour la 6ème avec le corrigé   Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Compléter les droites graduées suivantes. EXERCICE 2 : Répondre aux questions suivantes selon les données de la demi-droite graduée. Donner les abscisses des points A, B, C et D placés sur la demi-droite graduée ci-dessous. Placer sur cette demi-droite les points : E d’abscisse 1,80 et F d’abscisse…

Repérer un nombre décimal. Exercices, révisions à imprimer en 6ème. Consignes pour ces exercices : ❶* Complète les phrases à partir de la demi-droite graduée : ❷* 1) Complète l’affirmation : 2) Donne l’abscisse des points A, B et C. ❸* Place les points suivants sur la demi-droite A(7) ; B(6,25) ; C (10,75) ; D(5 + 0,5). ❹** 1) Donne les abscisses des points M, N, O, P et Q. 2) Sur la droite ci-dessus, place les points R(6,19)…

Séquence complète sur “Fractions égales” pour la 6ème Notions sur “Les fractions” Cours sur “Fractions égales” pour la 6ème Propriété : On ne change pas la valeur d’une fraction (ou d’une écriture fractionnaire) en multipliant ou en divisant son numérateur ET son dénominateur par un même nombre non nul. Définition : Simplifier une fraction, c’est diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre afin de trouver une fraction égale à la première mais avec un numérateur et un…

  1/ Ecriture des nombres Les nombres s’écrivent avec des chiffres (comme les mots s’écrivent avec des lettres). Il y a dix chiffres : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7; 8 ; 9. Ces chiffres permettent d’écrire tous les nombres. Les nombres entiers sont les premiers nombres avec lesquels l’homme a compté car il se servait de ses dix doigts pour faire des calculs. Ces nombres sont appelés les entiers naturels,…

Repérer un nombre décimal. Evaluation à imprimer en 6ème. Evaluation des compétences Je sais repérer un nombre décimal sur une demi-droite graduée à l’aide de son abscisse. Consignes pour cette évaluation : ❶ Complète les affirmations à partir de la demi-droite graduée suivante : ❷ Place les points suivants sur la demi-droite graduée : A(17,25) ; B(21 – 0,75) ; C(15,5) ; D(18 + 0,5) ; E(20). ❸ 1) Place les points J(100 + ) ; K( ) et L(1…

Séquence complète sur “Multiplier une fraction par un nombre” pour la 6ème Notions sur “Les fractions” Cours sur “Multiplier une fraction par un nombre” pour la 6ème Propriété : k×a/b=(k×a)/b=k/b×a Exemple : 3/4×100= On peut faire ce calcul de 3 manières différentes. 3/4×100=0,75×100=75 (3×100)/4=300/4=75 3×100/4=3×25=75 Propriété très importante pour résoudre les problèmes : Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier cette fraction par cette quantité. Ce qui veut dire que le mot français « de » se traduit mathématiquement par…

6ème – Exercices à imprimer sur la droite graduée Exercice 1 : Les abscisses. Indiquer dans chaque case le nombre qui convient. Exercice 2 : Lire des abscisses. Quelles sont les abscisses des points A, B, C, D et E. Exercice 3 : Placer des points. Sur la droite graduée ci-dessous, placer les points A, B, C, D et E. Exercice 4 : Encadrement. Donner un encadrement à un chiffre après la virgule des abscisses des points A, B et…

Cours de numération sur les décompositions de nombres décimaux en 6ème. Nombre décimal et fraction décimale. Propriété : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale (il existe toujours plusieurs possibilités) : Exemple : 18,42 = = = etc. Partie entière et partie décimale. Propriété : Un nombre décimal peut s’écrire sous la forme de la somme de sa partie entière et de sa partie décimale. La partie décimale peut, elle, s’écrire sous…

Séquence complète sur “Fractions et quotients” pour la 6ème Notions sur “Les fractions” Cours sur “Fractions et quotients” pour la 6ème Définition : Le quotient a÷b du nombre entier a par le nombre entier b, b≠0, est le nombre a/b . Il est tel que b× a/b= a Par exemple : 27/4 ×4=27 4/5×5=4 Remarque 1 : Le quotient a/b peut être : un nombre décimal entier 20/4=20÷4=5 un nombre décimal non entier 8/5=8÷5=1,6 un nombre non décimal 7/3 n’est…

Evaluation avec le corrigé sur la division des nombres entiers en 6ème Bilan à imprimer sur les nombres entiers EXERCICE 1: Dans la division euclidienne de 177 par 20 on obtient : 177 = 20 × 8 + 17 EXERCICE 2 : Effectue les divisions suivantes en colonne EXERCICE 3 : Complète le tableau (tu peux poser les opérations sur une feuille de brouillon) EXERCICE 5 : Un nombre est divisible par 2 s’il se termine par Un nombre est…

Exercices de numération avec la correction sur les décompositions de nombres décimaux en 6ème. Consignes des exercices : ❶* Donne une écriture décimale des nombres suivants : ❷* Complète le tableau suivant comme sur le modèle proposé : ❸* Place chaque nombre dans le tableau de numération : ❹** Ecris les nombres suivants sous leur forme décimale : ❺** Décompose les nombres suivants comme sur le modèle : ❻** Entoure de la même couleur les nombres égaux : ❼** Ecris…

Séquence complète sur “Encadrer, intercaler, valeur approchée” pour la 6ème Notions sur “Les nombres décimaux” Cours sur “Encadrer, intercaler, valeur approchée” pour la 6ème Encadrer un nombre, c’est le placer entre deux autres nombres, l’un plus petit que lui, l’autre plus grand. On peut choisir la précision de l’encadrement : le tableau ci-dessous donne quatre encadrements du nombre 3,141. Intercaler un nombre entre deux autres nombres, c’est trouver un nombre compris entre ces deux nombres. 5,07 est intercalé entre 5…

Séquence complète sur “Repérer une fraction sur une droite graduée” pour la 6ème Notions sur “Les fractions” Cours sur “Repérer une fraction sur une droite graduée” pour la 6ème Comme tous les nombres, on peut placer une fraction sur une droite graduée. Rappels : Chaque point correspond à un nombre appelé abscisse du point et réciproquement. Méthode pour placer une fraction sur une demi-droite graduée. La position d’une fraction sur une demi-droite graduée, est basée sur deux principes : Le…

Exercices corrigés à imprimer pour la 6ème – Multiplier des nombres entiers et des nombres décimaux Exercice 1 : Opérations à trous. Déterminer les chiffres manquants dans chaque opération. Exercice 2 : Ordre de grandeur. Donner l’ordre de grandeur de chaque produit, comme dans l’exemple. Exercice 3 : Egalité des produits. Dans chaque ligne, deux produits sont égaux, entoure-les. : Exercice 4 : Le trajet. Henri habite à 2 km de son lieu de travail et s’y rend en vélo,…

Évaluation de numération avec la correction sur les décompositions de nombres décimaux en 6ème. Evaluation des compétences Je sais décomposer un nombre décimal sous plusieurs formes. Consignes de cette évaluation : ❶ Ecris les nombres suivants comme la somme de leur partie entière et d’une fraction décimale. ❸ Décompose les nombres suivants comme sur le modèle : ❹ Pour chaque couple de nombres, dire s’ils sont égaux en justifiant. ❺ Complète le tableau comme sur le modèle pour décomposer chaque…

Séquence complète sur “Comprendre la notion de fraction” pour la 6ème Notions sur “Les fractions” Cours sur “Comprendre la notion de fraction” pour la 6ème Définition : Lorsqu’on partage une unité en plusieurs parts égales, chaque part est une fraction de l’unité. Exemple : Le disque a été partagé en 8 parts égales Chaque part représente 1/8 du disque. La partie coloriée en bleu représente 3/8 et la partie non coloriée représente 5/8 du disque. Notation : Numérateur : il…

Contrôle à imprimer avec la correction pour la 6ème Bilan sur la division des nombres entiers EXERCICE 1 : Compléter le tableau avec OUI ou NON EXERCICE 2 : Mettre les chiffres convenables à la place des points pour que les entiers suivants soient divisibles par « 6 ». EXERCICE 3 : Effectuer les divisions suivantes EXERCICE 4 : Voici une égalité : 375 = (21 x 17) + 18 Sans faire aucun calcul, réponds aux deux questions suivantes :…

Cours sur “Comprendre la notion de fraction” pour la 6ème Notions sur “Les fractions” Définition : Lorsqu’on partage une unité en plusieurs parts égales, chaque part est une fraction de l’unité. Exemple : Le disque a été partagé en 8 parts égales Chaque part représente 1/8 du disque. La partie coloriée en bleu représente 3/8 et la partie non coloriée représente 5/8 du disque. Notation : Numérateur : il indique le nombre de parts qu’on prend Dénominateur : il indique…