Leçon – CM1: Connaître les multiples d’un nombre
Un multiple est un nombre qui est le résultat d’une multiplication. Dans ce cas, on dit que ce nombre est un multiple des deux membres de la multiplication.
Par exemple, 35 = 5 x 7 35 est un multiple de 5, il est aussi un multiple de 7.
Tous les nombres sont des multiples de 1 et d’eux-mêmes.
Par exemple, 35 = 1 x 35, 35 est bien multiple de 1 et de 35.
Il est possible de reconnaitre les multiples de nombres simples, comme 2, 3, 5 et 10. En effet, il existe des astuces.
CRITÈRES D’APPARTENANCE À UNE TABLE DE MULTIPLICATION
Table de 2 : un nombre appartient à la table de 2 s’il est pair (se finit par 0, 2, 4, 6 ou 8). Par exemple, 26 est pair, c’est un multiple de 2.
61 n’est pas pair, ce n’est pas un multiple de 2.
Table de 3 : un nombre appartient à la table de 3 si la somme de ses chiffres est égale à 3, 6 ou 9. Par exemple, 78 7+8= 15 1+5 = 6 : 75 est un multiple de 3.
31 3+1 = 4 : 31 n’est pas un multiple de 3.
Table de 5 : un nombre est dans la table de 5 s’il finit par 0 ou 5.
Par exemple, 3 685 se finit par 5, c’est un multiple de 5.
63 547 ne se termine ni par 0 ni par 5, ce n’est pas un multiple de 5.
Table de 10 : un nombre est dans la table de 10 s’il finit par 0.
Par exemple, 361 860 se termine par 0, c’est un multiple de 10.
758 613 ne se termine pas par 0, ce n’est pas un multiple de 10.
Pour chercher tous les nombres dont un nombre donné est le multiple, il faut commencer à chercher une multiplication avec 2, puis avec 3, puis 4, puis 5, etc… dont ce nombre est le résultat jusqu’à retrouver des nombres déjà trouvés.
Par exemple, pour chercher tous les nombres dont 150 est multiple :
150 = 1×150
150 = 2×75
150 = 3×50
150 = 5×30
150 = 6×25
150 = 10×15
150 = 15×10
on retrouve 10 et 15, on a trouvé tous les nombres dont 150 est multiple.
