Propriété : On considère une fraction et k un nombre entier différent de 0 : on ne change pas la valeur de la fraction si on multiplie ou si on divise son numérateur et son dénominateur par un mêmenombre k :
Exemple : On considère les fractions et .
Puisque les 2 fractions sont égales, on a donc
Simplifier une fraction :
Définition : Simplifier une fraction, c’est lui trouver une fraction égale dont le numérateur et le dénominateur sont les plus petits possibles.
Exemple : Simplifions la fraction :
Puisque 30 et 24 sont des multiples de 3, je simplifie par 3 :
Puisque 10 et 8 sont des multiples de 2, je simplifie par 2 :
Remarque : on aurait pu directement simplifier par 6 !
Méthode : Pour simplifier, on doit donc trouver une table commune au numérateur au dénominateur. On peut donc s’aider des critères de divisibilité !
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