Cours sur « Étendue et médiane d’une série statistique » pour la 4ème
Notions sur « Statistiques »
Étendue d’une série statistique
Définition :
L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
Exemple :
Calculer l’étendue de la série statistique suivante :
La valeur la plus grande du caractère est
La valeur la plus petite du caractère est
Etendue
Médiane d’une série statistique
Définition :
Les valeurs d’une série étant rangées dans l’ordre croissant, on appelle médiane de cette série la valeur du caractère qui partage la population en deux populations de même effectif.
Exemple
Voici les dernières notes obtenues par 3 élèves, Annie, Brigitte et Carline.
Annie : 15 ; 6 ; 8 ; 12 ; 13 ; 12 ; 9
Le nombre de notes est impair.
Pour déterminer la note médiane, il faut ordonner la série. La médiane partage l’effectif en deux groupes.
Brigitte : 13 ; 8 ; 12 ; 10 ; 12 ; 3 ; 14 ; 12 ; 14 ; 15La médiane de la série de notes d’Annie est 12.
Le nombre de notes est pair.
Pour déterminer la note médiane, il faut ordonner la série. La médiane partage l’effectif en deux groupes.
Carline : 17 ; 12 ; 14 ; 16 ; 15 ; 12 ; 11 ; 10La médiane de la série des notes de Brigitte est 12.
Le nombre de notes est pair.
Pour déterminer la note médiane, il faut ordonner la série. La médiane partage l’effectif en deux groupes.
La médiane de la série de notes de Carline est :13On prend pour médiane la demi-somme de 12 et de 14 :
Si la série est donnée par un tableau d’effectifs :
Le tableau ci-dessous donne le nombre de livres lus durant le mois de Janvier dans une classe de collège :
| Nombre de livres lus | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Effectif | 6 | 5 | 2 | 5 | 3 | 3 | 3 |
Il y a 27 personnes dans la classe. On classe le nombre de livres lus dans l’ordre croissant et on cherche la 14ème valeur de la série.
La septième valeur est 1. La treizième valeur est 2. La quatorzième valeur est 3.
Le nombre médian de livres lus dans cette classe est 3.
