Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur calculer une probabilité.
Consignes pour ces exercices :
Complète la définition du cours.
Sur son téléphone, Mathéo possède 175 morceaux de rock, 60 titres de rap et 35 de pop. Il appuie sur « lecture aléatoire » pour écouter un morceau de musique.
On lance en même temps 2 pièces de monnaie et l’on s’intéresse aux faces obtenues : P pour pile et F pour face. Les probabilités d’obtenir l’une ou l’autre sont égales.
Complète le tableau permettant de dénombrer les issues puis calcule la probabilité d’obtenir 2 faces identiques. Justifie.
Un bateau de croisière compte 2 500 passagers. Le dernier jour, un passager est tiré au sort lors d’une tombola.
Soumaya place dans une urne 7 jetons bleus, 4 rouges, 3 verts et 2 jaunes. On tire au hasard un jeton et l’on s’intéresse à sa couleur.
Jessica possède un dé truqué avec lequel la valeur 6 tombe plus souvent. Elle effectue plusieurs lancers et note combien de fois elle obtient 6.
10 lancers : 3 fois le 6 50 lancers : 18 fois le 6 100 lancers : 38 fois le 6
Pour tester la fiabilité d’une pièce de monnaie, Lilou la lance 25 fois. Elle note la fréquence d’apparition de pile et construit le graphique suivant, représentant cette fréquence en fonction du nombre de lancer.
On lance 150 fois un dé dont les faces sont coloriées. On obtient les résultats suivants. Calcule les fréquences d’apparition de chaque couleur.
❶* 1. Complète la définition du cours.
Pour une expérience aléatoire, si tous les évènements ……………. ont la même ……………., on parle de situation …………….. Dans ce cas, la probabilité d’un évènement A se calcule de la façon suivante : P(A)= …………….…………….
2. On place dans une urne 20 jetons numérotés de 1 à 20. On tire au hasard un jeton et l’on s’intéresse à son numéro.
a. S’agit-il d’une situation d’équiprobabilité ? Justifie. …………….…………….………………
b. Calcule la probabilité d’obtenir un numéro supérieur ou égal à 14.
❷* 1. Sur son téléphone, Mathéo possède 175 morceaux de rock, 60 titres de rap et 35 de pop. Il appuie sur « lecture aléatoire » pour écouter un morceau de musique.
a. Quelle est la probabilité qu’il écoute du rock ? Justifie.
b. Déduis-en la probabilité qu’il n’écoute pas du rock.
2. Idriss quant à lui possède 140 morceaux. Il sait que s’il écoute un titre au hasard, il a une probabilité de 0,15 pour qu’il s’agisse de pop. Combien a-t-il de titres pop ?
❸* On lance en même temps 2 pièces de monnaie et l’on s’intéresse aux faces obtenues : P pour pile et F pour face. Les probabilités d’obtenir l’une ou l’autre sont égales.
Complète le tableau permettant de dénombrer les issues puis calcule la probabilité d’obtenir 2 faces identiques. Justifie.
2e lancer
Pile Face
1er lancer Pile ………. ……….
Face ………. ……….
❹** Un bateau de croisière compte 2 500 passagers. Le dernier jour, un passager est tiré au sort lors d’une tombola.
1. Complète le tableau.
2. Calcule la probabilité pour que le gagnant :
a. Soit Européen : ……….………. c. Soit un adulte Américain : ……….……….
b. Soit un enfant : ……….………. d. Ne soit pas un enfant Européen : ……….……….
❺** Soumaya place dans une urne 7 jetons bleus, 4 rouges, 3 verts et 2 jaunes. On tire au hasard un jeton et l’on s’intéresse à sa couleur.
1. Donne 2 évènements équiprobables.
2. Soumaya vient de tirer un jeton rouge. Elle effectue un nouveau tirage sans remettre son jeton dans l’urne. Quelle est la probabilité qu’elle tire un jeton rouge à nouveau ?
3. Pedro annonce qu’il possède une urne de 80 jetons, et qu’il y a autant de chance de tirer un jeton vert dans son urne que dans celle de Soumaya (l’urne de départ décrite dans l’énoncé). Combien y-a-t-il de jetons verts ?
❻** Jessica possède un dé truqué avec lequel la valeur 6 tombe plus souvent. Elle effectue plusieurs lancers et note combien de fois elle obtient 6.
10 lancers : 3 fois le 6 50 lancers : 18 fois le 6 100 lancers : 38 fois le 6
1. Calcule la fréquence d’apparition du 6 dans chaque cas.
2. A combien pourrais-tu estimer la probabilité d’obtenir 6 ? Comment procéder pour obtenir une probabilité plus précise ?
❼** Pour tester la fiabilité d’une pièce de monnaie, Lilou la lance 25 fois. Elle note la fréquence d’apparition de pile et construit le graphique suivant, représentant cette fréquence en fonction du nombre de lancer.
1. Quelle est la fréquence avec 5 lancers ? Avec 25 ?
2. Avec les 25 lancers effectués, la pièce semble-t-elle équilibrée ? Justifie.
3. Lilou étant un peu étonnée par les résultats, elle lance sa pièce plusieurs fois par jour jusqu’à obtenir 1 100 lancers et le graphique suivant.
Que penser de sa pièce, et du premier graphique ?
❽*** 1. On lance 150 fois un dé dont les faces sont coloriées. On obtient les résultats suivants. Calcule les fréquences d’apparition de chaque couleur.
2. On suppose que le dé est équilibré. Calcule la probabilité d’apparition de chaque couleur.
3. Explique la différence de réponses aux questions 1 et 2. Tu donneras 2 hypothèses.
