Cours de Première sur les suites arithmétiques
Définition
- On dit qu’une suite u est arithmétique si l’on passe d’un terme au terme suivant en ajoutant le même nombre, autrement dit s’il existe un nombre réel r tel que, pour tout entier naturel n,
Le nombre réel r est appelé raison de la suite arithmétique.
Exemple :
4, 7, 10, 13 et 16 sont les premiers termes d’une suite arithmétique de raison 3 :
Ecriture explicite
- Si u est une suite arithmétique de raison r, alors, pour tous entiers naturels n et p:
- Si p = 0, alors :
Somme des termes d’une suite arithmétique
Rappelons le calcul de la somme suivante :
Exemple : Somme des n premières puissances d’un nombre réel
- Pour tout entier naturel n non nul :…
