Les suites : Première

Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Les suites - Mathématiques : Première, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours et exercice : Les suites : Première

Cours et exercice : Les suites : Première

Suites arithmétiques – Première – Exercices corrigés

Exercices à imprimer de première S sur les suites arithmétiques Exercice 01 : Raison d’une suite arithmétique. Soit une suite arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer le nombre entier n et la raison de la suite. Exercice 02 : Calcul des termes d’une suite arithmétique Déterminer les termes réels d’une suite arithmétique, sachant que leur somme est 20 et la somme de leur carré est 120. Aide : on pose : , , , . Exercice 03…

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Suites arithmétiques – Première – Cours

Cours de 1ère S sur les suites arithmétiques Définition On dit qu’une suite u est arithmétique si l’on passe d’un terme au terme suivant en ajoutant le même nombre, autrement dit s’il existe un nombre réel r tel que, pour tout entier naturel n, Le nombre réel r est appelé raison de la suite arithmétique. Exemple : 4, 7, 10, 13 et 16 sont les premiers termes d’une suite arithmétique de raison 3 : Ecriture explicite Si u est une…

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Suites géométriques – Première – Exercices corrigés

Exercices à imprimer de première S sur les suites géométriques Exercice 01 : Raison d’une suite géométrique. Soit une suite géométrique telle que pour un certain n ; Déterminer le premier terme la raison de la suite. Exercice 02 : La radioactivité a. On appelle période de désintégration d’un élément radioactif, le temps T au bout duquel la moitié des noyaux de cet élément est désintégrée. Soit le nombre de noyaux radioactifs à l’instant t = 0. Calculer le nombre…

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Suites géométriques – Première – Cours

Cours de 1ère S sur les suites géométriques Définition On dit qu’une suite u est géométrique si l’on passe d’un terme au terme suivant en le multipliant toujours par le même nombre non nul, autrement dit s’il existe un nombre réel q tel que, pour tout entier naturel n, Le nombre réel q est appelé raison de la suite arithmétique. Exemple :….. Ecriture explicite Si u est une suite géométrique de raison q, alors, pour tout entier naturels n et…

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Variation d’une suite – Première – Exercices sur le sens

Exercices corrigés de première S – Sens de variation d’une suite Exercice 01 : Sens de variation Soit u une suite définie sur ℕ par . a. Calculer b. Etudier, avec deux méthodes différentes, le sens de variation de la suite u. Exercice 02 : Suite minorée Soit v une suite définie sur ℕ par . a. Etudier, avec deux méthodes différentes, la variation de cette suite b. Montrer que la suite v est minorée par 2. Exercice 03 :…

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Sens de variation d’une suite – Première – Cours

Cours de 1ère S sur le sens de variation d’une suite Définitions La suite u est croissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est strictement croissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est décroissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est strictement décroissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est constante si, et seulement si, pour tout n, Une suite est monotone si elle…

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Limite infinie – Limite nulle – Première – Exercices sur la notion de limite d’une suite

Exercices corrigés et à imprimer pour la 1ère S Notion de limite d’une suite – Limite infinie – Limite nulle Exercice 01 : Limite d’une suite Soit u la suite définie sur ℕ par Calculer Etudier le sens de variation de la suite u. Conjecturer la limite de la suite u. Exercice 02 : Limite infinie a. Soit u une suite définie pour tout entier naturel On dit que la suite u a pour limite quand n tend vers si,…

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Notion de limite d’une suite – Première – Cours

Cours de 1ère S sur la notion de limite d’une suite Limite infinie Soit u une suite. Si pour un nombre A aussi grand que l’on veut, on peut trouver un seuil N tel que, à partir de N, tous les termes de la suite soient supérieurs à A, on dit que la suite u a pour limite quand n tend vers . On note : ….. Les suites de terme général ont pour limite quand n tend vers ….

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Suite numérique – Première – Exercices sur comment la générer?

Exercices corrigés à imprimer pour la première S Modes de génération d’une suite numérique Exercice 01 : Suite avec formule explicite Soit u une suite définie, pour tout entier naturel n strictement supérieur à 3, par a. Calculer les cinq premiers termes de la suite. b. Exprimer en fonction de n les termes , , . c. Démontrer que la suite u est majorée par 24 et minorée par 5. Exercice 02 : Suite avec une relation de récurrence Soit…

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Modes de génération d’une suite numérique – Première – Cours

Cours de 1ère S sur la génération d’une suite numérique Définition d’une suite Une suite numérique est une fonction u définie sur l’ensemble ℕ des entiers naturels (ou sur une partie de ℕ) et à valeurs dans l’ensemble ℝ des nombres réels. On note , ou , l’image du nombre entier naturel n. est le terme général de la suite, appelé aussi le terme d’indice n. Modes de génération d’une suite numérique Par une formule explicite La suite u est…

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