Suites arithmétiques – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur les suites arithmétiques

Définition

  • On dit qu’une suite u est arithmétique si l’on passe d’un terme au terme suivant en ajoutant le même nombre, autrement dit s’il existe un nombre réel r tel que, pour tout entier naturel n,

Le nombre réel r est appelé raison de la suite arithmétique.

Exemple :

4, 7, 10, 13 et 16 sont les premiers termes d’une suite arithmétique de raison 3 :

Ecriture explicite

  • Si u est une suite arithmétique de raison r, alors, pour tous entiers naturels n et p:
  • Si p = 0, alors :

Somme des termes d’une suite arithmétique

Rappelons le calcul de la somme  suivante :

Exemple : Somme des n premières puissances d’un nombre réel

  • Pour tout entier naturel n non nul :…

 



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