Statistiques – 4ème – Cours

Statistiques – 4ème – Cours

                              I.            Moyennes arithmétiques :

Définition : Pour calculer la moyenne M d’une série statistique :

  • on additionne toutes les valeurs du caractère de la série ;
  • on divise la somme obtenue par le nombre de valeurs de la série

Si x1, x2, …, xp représentent les valeurs du caractère de la série, on a alors : M=.

Exemple : Sophie a calculé le temps qu’elle a passé devant la télévision la semaine dernière. Voici ses résultats. Calcule le temps moyen passé par Sophie devant la télévision.

Jour Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Temps en minutes 57 120 23 48 160 186 20

 

On calcule la moyenne : M==87min

Sophie a passé, en moyenne, 87 min (soit 1 h 27 min) par jour devant la télévision la semaine dernière.

 

                           II.            Moyennes Pondérées :

Définition : Pour calculer la moyenne pondérée M d’une série statistique :

  • on effectue le produit de chacun des effectifs par la valeur du caractère associée ;
  • on additionne les produits ;
  • on divise la somme obtenue par l’effectif total de la série.

Si n1, n2, …, np sont les effectifs des valeurs du caractère, x1, x2, …, xp les valeurs associées, alors : M=.

Exemple : Dans une classe, on considère le nombre de frères et sœurs. On relève les données statistiques dans le tableau suivant :

 

Nombre de frères et sœurs 0 1 2 3 4 5 6 7
Effectif 3 5 4 8 4 0 1 1

 

L’effectif  total est de 3+5+4+8+4+0+1+1=26. La moyenne de frères et sœurs dans la classe est de

M==2,5

Les élèves ont en moyenne 2.5 frères et sœurs



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Tables des matières Statistiques - Organisation et gestion des données - Mathématiques : 4ème