Sphère, boule, définitions – 3ème – Exercices

Géométrie dans l’espace – Exercices – Brevet des collèges

 

Sphère, boule, définitions

Exercice 01 :

  1. Préciser si les points A, Z, U et R de la figure appartiennent à la sphère ou à la boule:

A la Sphère : ………………………………….

A la boule : ……………………………………

  1. Les points 1, 2 et 3 de la figure se nomment en réalité M, N et P mais on ne sait pas dans quel ordre.

On sait seulement que M appartient à la boule, que N n’appartient pas à la boule et que P appartient à la boule sans appartenir à la sphère.

Compléter : 1 est le point : …………..             2 est le point …………….         3 est le point …………….

Exercice 02 :

Le dessin ci-contre représente la Terre qui est assimilée à une sphère de 6 370 km de rayon.

Le cercle de centre O passant par M représente l’équateur. Le point L représente la ville de Londres.

L est situé sur la sphère et sur le cercle de centre S (voir figure).

On admettra que l’angle est un angle droit. On donne OS = 4 880 km.

  1. Calculer SL au km près.

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  1. Calculer la mesure de l’angle et arrondir au degré près.

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  1. En déduire au degré près la latitude Nord de Londres par rapport à l’équateur, c’est à dire l’angle

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Exercice 03 :

La figure ci-contre représente une sphère de centre O et de rayon 3cm. [AB] et [EF] sont deux diamètres perpendiculaires et C est un point d’un grand cercle tel que AC = 4 cm.

  1. Compléter :

AB = …………………cm     AO = ……………… cm.

  1. Quelle est la nature du triangle EAO ? Justifier.

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  1. Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier.

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  1. Représenter en vrai grandeur le triangle ABC et place le point O.

 

 

 

 

  1. Calculer la longueur BC.

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