Nombres entiers et rationnels – Problèmes – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Nombres entiers et rationnels – Problèmes – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Nombres entiers et rationnels – Exercices

Problèmes

Exercice 01 :

Un collège organise un tournoi sportif par équipe pour tous ses élèves. Chaque équipe doit comporter le même nombre de filles et le même nombre de garçons. Les professeurs souhaitent constituer le plus grand nombre possible d’équipes. Il y a 210 filles et 294 garçons.

  1. Quel est le plus grand nombre d’équipes que l’on peut constituer ?

 

  1. Combien y-a-t-il alors de filles et de garçons dans chaque équipe ?

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Exercice 02 :

  1. 540 et 576 sont-ils premiers entre eux ? Expliquer pourquoi.

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  1. Déterminer le PGCD de 540 et 576.

 

  1. Écrire la fraction 540/576 sous forme irréductible.

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Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses œuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre de photos de paysage et le même nombre de portraits. Il dispose de 540 photos de paysage et de 576 portraits.

  1. Combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?

 

  1. Combien chaque panneau contient-il de paysages et de portraits ?

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Exercice 03 :

Olivia avait un paquet de 320 bonbons et un paquet de 280 chewing-gums qu’elle a partagés équitablement avec un groupe d’amis. Il lui reste alors 5 bonbons et 10 chewing-gums.

  1. On souhaite retrouver le nombre d’amis de ce groupe. Le nombre recherché est un diviseur de deux nombres, lesquels ?

 

  1. calcule le nombre maximal d’amis du groupe.

 

  1. combien de bonbons et de chewing-gums chaque ami aura-t-il ?

 

Exercice 04 :

Un ouvrier dispose de plaque de métal de 3,15 m de long et 2,80 m de large. Son patron lui a demandé de découper, dans ces plaques, des carrés tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne pas avoir de perte.

  1. Quelle sera la longueur du côté d’un carré ?

 

  1. Combien découpera-t-il de carrés par plaque ?

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Exercice 05 :

Jérémy a 90 billes bleues  et 150 vertes et il souhaite les répartir toutes en paquets. Tous les paquets doivent contenir le même nombre de billes bleues et le même nombre de billes verts. On veut trouver les différentes possibilités pour le nombre de paquets.

  1. Peut-il y avoir neuf paquets ? trente paquets ?

 

  1. Donne la liste de diviseurs de 150.

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  1. Donne la liste de diviseurs de 90.

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  1. Quelles sont les différentes possibilités pour le nombre de paquets.

 

Exercice 06 :

 

Pour le 1er mai, Carine dispose de 182 brins de muguet et 78 roses. Elle veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs.

  1. Combien de bouquets identiques pourra-t-elle faire ?

 

  1. Quelle sera la composition de chaque bouquet ?

 



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