Les échelles – CM2 – Leçon

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Qu’est-ce une échelle ?

Pour représenter certains objets ou certains espaces, on réduit ou on augmente leurs dimensions réelles en respectant leurs proportions.  Cette proportion s’appelle une échelle. C’est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des distances réelles à celles sur le plan.

On exprime une échelle par une fraction.  échelle au 1/10 000 : 1 cm sur le plan correspond à 10 000 cm dans la réalité.

Comment utiliser une échelle ?

  • Calcul d’une longueur réelle :
  • Sur un plan d’une échelle de 1/10 000 que représente 2 cm ?

Pour calculer une distance réelle, on utilise un tableau de proportionnalité.

2 X 10 000 = 20 000        2 cm sur le plan représentent 20 000 cm dans la réalité.  On convertit ensuite le résultat dans l’unité recherchée. : 20 000 cm = 200 m   →   La distance réelle est de 20 000 cm ou 200 m.

  • Calcul d’une longueur sur le plan :

–   Sur un plan d’une échelle de 1/ 2 000 000, combien représente une distance entre 2 villes, égale à 420 km?

– On convertit d’abord les 420 km dans l’unité recherchée (le cm).  420 Km = 42 000 000 cm, donc 420 km représentent 42 000 000 cm.

Calcul → 42 000 000 : 2000 000 =   21 La distance sur le plan est de : 21 cm

  • Calcul d’une échelle.

Sur un plan, 12 cm représentent 300 m. Quelle est l’échelle du plan ? →On veut savoir combien 1 cm sur le plan représente de cm dans la réalité (échelle de réduction).  Si 12 cm représentent 300 m, soit 30 000 cm, alors 1 cm représente 30 000 cm ÷ 12 cm, soit 2 500 cm.      Ce plan est donc à l’échelle 1 /2 500.

 



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