Les aires – Cm1 – Fiche de préparation

Apprendre les notions de « Les aires » au CM1 à l’aide de sa fiche de préparation. 

Domaine : Grandeurs et Mesures

Objectifs :
– Connaitre les unités de mesures d’aires

Objectifs spécifiques :
– Comprendre la notion d’aire /de surface.
– Comparer des surfaces selon leurs aires
– Mesurer l’aire d’une surface par un pavage
– Calculer une mesure d’aire à partir d’une unité de référence et à l’aide de formules d’aires (carré, rectangle) ou d’une méthode appropriée (triangle rectangle).

Vocabulaire : aire, surface, pavage, mètre carré

Contenu de la séquence ● Fiche de préparation ● Fiche d’activité de réflexion et d’observation +PDF à projeter ● Des fiches d’entrainement ● Trace écrite ● Evaluation

Remarques didactiques :
Dans la séquence, on verra que l’aire peut être mesurée en utilisant n’importe quelle grandeur comme unité.
Il est important de varier la forme des surfaces de référence et, notamment ne pas utiliser que des ’’unités’’ de forme carrée. Les élèves doivent comprendre que ces unités peuvent correspondre à des surfaces de formes variées (1 carreau, 1 triangle, 1cm…)
Dès le CM1, on compare et on classe des surfaces selon leur aire. La mesure ou l’estimation de l’aire d’une surface à l’aide d’une surface de référence ou d’un réseau quadrillé est ensuite abordée. Une fois ces notions stabilisées, on découvre et on utilise les unités d’aire usuelle et leurs relations.
On peut alors construire et utiliser les formules pour calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle. Pour calculer l’aire du triangle rectangle, on comprendra que cette figure est la moitié d’un rectangle ou d’un carré et que son aire est obtenue à partir de la moitié de ce rectangle ou carré.

Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage:

Séance 1
Etape 1 Je découvre
50 mn

Dans cette séquence, nous ferons tout d’abord comprendre aux élèves ce qu’est une surface (ou superficie): ’’ l’espace’’ que prend un lieu, un objet ou une figure sur un plan. Puis, on leur fera distinguer les notions d’aire et de surface. La surface désigne l’étendue de l’objet (alors que l’aire désigne la mesure de la surface (un nombre → ex 5 carreaux). Les élèves apprendront ainsi à comparer et classer des surfaces selon leur aire : par comptage de carreaux à partir de l’unité donnée. Ils devront enfin mesurer l’aire d’une figure en utilisant l’unité de référence le mètre carré : le m² (+ multiple et sous-multiples) et utiliser des formules appropriées.

►Emergence des représentations des élèves sur la notion de surface.

Mise en situation : ● Qu’est-ce qu’une surface ? Le maitre laisse parler librement les élèves : réponses possibles→ « C’est tout l’espace qui occupe un lieu /un objet‘’, ‘’ C’est toute l’étendue qui se trouve à l’intérieur d’un lieu/un objet/une figure ’’.
Puis le maitre affiche au tableau une série de sept photos. Les élèves devront identifier les lieux ou objets et désigner leur surface.

● Que voyez-vous sur les photos ? (lieu, objet…) Quelle est leur surface ? Explique.
1- un tableau de classe → espace où l’on va écrire. 2- un terrain de football → espace où va se jouer le match. Espace où se trouve la pelouse 3- un parterre de fleurs → espace où se trouve la terre et où on peut planter des fleurs 4- une assiette → espace où l’on va mettre la nourriture 5- un post-it →espace où l’on va pouvoir écrire 6- une TV → espace occupé par l’écran 7- une toiture → espace occupé par les tuiles
Le maitre fait venir quelques élèves volontaires au tableau pour désigner les différentes surfaces.
Le maitre dit : La surface d’une figure est « la place’’ ou ’l’espace’’ que prend un lieu ou un objet sur un plan ; la surface désigne leur étendue.

Activité 1 : Aire et pavage
Matériel : Les aires. Découverte à projeter PDF (+ fiche élève)
A. Situation problème n°1:
I. Qu’est-ce qu’une aire ?
Objectif : Mesurer, comparer et classer l’aire d’une surface en comptant le nombre de carreaux sur un pavage simple.

Le maitre dit : ’’ Au cours de cette séquence, nous allons travailler sur les mesures d’aire. C’est-à-dire la mesure de la surface occupée par une figure ; il s’agira de calculer le nombre correspondant à la mesure d’aire associé à chaque surface’’.

Le maitre projette le document puis distribue la fiche élève 2b Les aires. Il demande aux élèves de bien lire et observer la 1ère situation puis indique :
‘’Voici deux séries de 4 figures tracées sur quadrillage : 8 au total’’.
● De quoi s’agit-il dans cette 1ère situation ? Peut-on traduire ce que schtroumpf Grognon dit ? Il dit : ‘’Les calculs d’aire je n’y comprends rien.’’
●Quelle tâche doit-il accomplir ? Il doit calculer l’aire de chaque figure tracée sur quadrillage.
● Peux-tu traduire le conseil que lui donne le Grand Schtroumpf pour l’aider à la réaliser ? Il lui dit de compter les carreaux qui se trouvent à l’intérieur des figures.
● Quelle est l’unité à utiliser pour le calcul des aires? Le petit carré u en haut de chaque planche. Le maitre dit : u c’est l’unité d’aire qui va vous permettre de calculer l’aire de chaque figure’’.

Le maitre dit : ‘’Vous allez maintenant répondre aux deux premières questions. Vous vous mettrez en binômes pour résoudre ce problème’’.

 



Fiche de préparation-Cm1-Grandeurs et mesures-Les aires pdf

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Découverte-Aire et surface-représentations-photos-Cm1-Grandeurs et mesures-Les aires pdf

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Découverte à projeter-Cm1-Grandeurs et mesures-Les aires pdf

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Découverte 1 élèves-Cm1-Grandeurs et mesures-Les aires pdf

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Découverte 2 élèves-Cm1-Grandeurs et mesures-Les aires pdf

Découverte 2 élèves-Cm1-Grandeurs et mesures-Les aires rtf

Leçon-Cm1-Grandeurs et mesures-Les aires pdf

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J’applique-Cm1-Grandeurs et mesures-Les aires pdf

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Tables des matières Aires et volumes - Grandeurs et Mesures - Mathématiques : CM1 - Cycle 3