Inégalités – Inéquations – 3ème – Cours

Inégalités – Inéquations  – Cours – 3ème

 

       I.            Inégalités

 

–          Définition : une inégalité est l’écriture mathématique d’une comparaison entre deux nombres. Elle s’écrit avec l’un des quatre signes suivants :

 

Exemples :

: se lit x est strictement inférieur à 5.

: se lit x est supérieur ou égal à 8.

 

     II.            Inéquations

 

–          Définition : Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs dont l’inconnue vérifie l’inégalité.

Exemples :
1) Résoudre l’inéquation  c’est trouver toutes les valeurs de  pour que l’inéquation soit vérifiée.

L’ensemble des solutions est

Vérifions :

 

2) Résoudre l’inéquation  c’est trouver toutes les valeurs de  pour que l’inéquation  soit vérifiée.

Vérifions :

L’ensemble des solutions est

 

 

–          Propriétés :

 

  • Propriété n°1 : Si on ajoute ou soustrait un même nombre aux deux membres d’une inéquation, on obtient une inéquation qui a les mêmes solutions, l’inégalité entre les deux membres restant de même sens.

Exemple :

 

  • Propriété n°2 : Si on multiplie ou divise les deux membres d’une inéquation par un même nombre strictement positif, on obtient une inéquation qui a les mêmes solutions, l’inégalité entre les deux membres restant de même sens.

Exemple :

 

  • Propriété n°3 : Si on multiplie ou divise les deux membres d’une inéquation par un même nombre strictement négatif, on obtient une inéquation qui a les mêmes solutions, l’inégalité entre les deux membres étant de sens contraire.

 

Exemple :

 



Inégalités – Inéquations – 3ème – Cours   rtf

Inégalités – Inéquations – 3ème – Cours   pdf

 

Tables des matières Equation / inégalité - Calculs - Mathématiques : 3ème